設計・計画に関するもの

解答正解 1

直列系は全ての部品が機能して初めて系が機能するので、独立な部品の信頼度の積 R＝R1・R2・R3 で表される。0.90×0.95＝0.855、さらに 0.80 を掛けて 0.684 となる。直列系の信頼度は必ず個々の部品の信頼度以下になり、部品数が増えるほど低下する点が重要である。

解答正解 3

まず並列部を一つの要素にまとめる。並列部が機能しないのは両方が故障する場合なので、その信頼度は 1－(1－0.80)²＝0.96 である。次に、この要素と 0.90 の部品が直列なので、全体は 0.96×0.90＝0.864 となる。直並列系は、内側（並列部）から順に等価な一つの信頼度に置き換えて計算するのが定石である。

解答正解 4

稼働と修復を繰り返す 1 周期の長さは MTBF＋MTTR であり、そのうち機器が使える時間が MTBF なので、稼働率は A＝MTBF／(MTBF＋MTTR) となる。例えば MTBF が 240 h、MTTR が 60 h なら 0.80 である。稼働率を高めるには、故障しにくくする（MTBF を延ばす）ことと、早く直せるようにする（MTTR を縮める）ことの両面が有効である。

解答正解 2

指数分布では故障率 λ が一定で、MTBF＝1／λ、信頼度 R(t)＝e^(－λt) となる。t＝MTBF のとき λt＝1 なので R＝e⁻¹≒0.368 であり、MTBF まで使うと約 37% しか生き残らない。MTBF は「その時間まで壊れない保証」ではなく平均値である点が、よく誤解される。

解答正解 1

許容応力は、材料の基準強さ（延性材料の静荷重では降伏点、脆性材料では引張強さなど）を安全率で割って決める。安全率は「実際の強さが想定より低い、荷重が想定より大きい」などの不確かさに対する余裕であり、1 より大きい値をとる。よって 240／3＝80 MPa となる。

解答正解 5

フェールセーフは「壊れたときに安全側に倒す」考え方（例：停電時に遮断機が下りる、信号が全赤になる）、フールプルーフは「間違った操作ができない・しても危険にならない」考え方（例：扉が閉まらないと動作しないインターロック）である。フォールトトレランスは故障しても機能を止めない考え方で、安全側に停止するフェールセーフとは目的が異なる。

解答正解 2

ヒストグラムは、データを区間ごとに数えて柱状に並べ、分布の形や規格との関係を見る道具である。時間順の推移を追って異常を見つけるのは管理図で、上下の管理限界線（中心線から±3σ が一般的）を用いる。両者は名前が似ていなくても用途を取り違えやすい。

解答正解 3

工程能力指数は Cp＝(上限規格－下限規格)／6σ で、規格幅に対して工程のばらつき（±3σ の幅 6σ）がどの程度収まっているかを表す。ここでは 1.2／0.90≒1.33 となり、一般に 1.33 以上であれば工程能力は十分とされる。平均が中心からずれている場合は、片側の余裕で評価する Cpk を用いる。

解答正解 4

線形計画問題の最適解は、実行可能領域の頂点のいずれかにある。この領域の頂点は (0, 0)、(4, 0)、(3, 1)、(0, 2) の 4 点で、(3, 1) は二つの制約直線 x＋y＝4 と x＋3y＝6 の交点である。z の値はそれぞれ 0、12、11、4 となり、最大値は 12 である。目的関数の傾きによって最適頂点が変わるため、全頂点を比較する習慣が大切である。

解答正解 2

全体の所要日数はクリティカルパス（最長経路）で決まる。A→B→D→F は 14 日、A→C→E→F は 13 日なので、前者がクリティカルパスで全体は 14 日である。C を含む経路はクリティカルパスより 1 日短いため、C（および同じ経路上の E）は全体を遅らせることなく 1 日まで遅れてよい。最早開始時刻と最遅開始時刻の差を求めても同じ結果になる。

解答正解 5

ISO 9001 は品質マネジメントシステムの規格で、認証は組織の仕組み（プロセス管理や継続的改善など）が要求事項を満たすことを第三者が審査するものである。製品そのものの適合性は、製品規格や検査によって別に確認される。また JIS は 2019 年 7 月に日本工業規格から日本産業規格へ改称された（2026 年 10 月時点）。

解答正解 1

FMEA は「部品が壊れたら何が起こるか」を下位から上位へ考えるボトムアップ型、FTA は「この事故はどうして起こるか」を上位から下位へ考えるトップダウン型である。FTA は複数の原因が組み合わさって起こる事象の解析に向き、FMEA は単一の故障の影響を網羅的に洗い出すのに向く。

解答正解 3

リスク低減は、人の注意や行動に頼らない確実な方策ほど優先される。危険源を設計の段階で取り除く本質的安全設計方策が第一、設計で取り除けない残留リスクに対してガードや保護装置などの安全防護が第二、それでも残るリスクについて警告や教育などの情報を提供するのが第三である。この考え方は ISO 12100（JIS B 9700）の三つの段階（スリーステップメソッド）として知られる。

解答正解 5

バスタブ曲線は、初期故障期（故障率が減少）、偶発故障期（ほぼ一定）、摩耗故障期（増加）の三つの期間からなる。各期間の原因と対策は異なり、初期故障にはバーンインやデバッグ、摩耗故障には予防保全による交換や更新が有効である。故障率が一定の偶発故障期は、指数分布で扱えるため信頼性計算の基本となる。

解答正解 4

独立なばらつきを持つ寸法を積み重ねたとき、合成の標準偏差は各標準偏差の二乗和の平方根となる。公差を標準偏差に比例とみなす場合も同様で、√(0.01＋0.04＋0.04)＝0.30 mm となる。全ての部品が同時に限界までずれることは稀なので、最悪ケース法（±0.50 mm）より小さく見積もられる。この違いは、部品数が多いほど大きくなる。