ある装置は、信頼度がそれぞれ 0.90、0.95、0.80 の三つの部品が直列に接続されており、いずれか一つの部品が故障すると装置全体が機能を失う。各部品は互いに独立に故障するものとするとき、この装置全体の信頼度として最も近い値は、次のうちどれか。
正解・解説を確認する
解答正解 1
直列系は全ての部品が機能して初めて系が機能するので、独立な部品の信頼度の積 R＝R1・R2・R3 で表される。0.90×0.95＝0.855、さらに 0.80 を掛けて 0.684 となる。直列系の信頼度は必ず個々の部品の信頼度以下になり、部品数が増えるほど低下する点が重要である。
選択肢ごとの判定
1正しい。0.90×0.95×0.80＝0.684 となり、最も信頼度の低い部品 0.80 よりもさらに低くなる。
20.90×0.80 のように一つの部品（0.95）を掛け忘れた値。直列では全部品の信頼度を掛ける。
3最も信頼度の低い部品の値で代表させた誤り。直列系の信頼度は、最も低い部品の信頼度を下回る。
4三つの信頼度の算術平均（約 0.883）を取った誤り。直列系の信頼度は平均ではなく積で求める。
5並列系の式 1－(1－0.90)(1－0.95)(1－0.80)＝0.999 を用いた誤り。問題文は一つでも故障すれば機能を失う直列接続である。