数値表現・論理演算・アルゴリズム・情報セキュリティ・通信
8 ビットの符号なし 2 進数 10110110 を 10 進数で表した値は、次のうちどれか。
解答正解 4
2 進数は各桁に左から 128、64、32、16、8、4、2、1 の重みがある。10110110 は 1 の立っている桁の重み 128＋32＋16＋4＋2 を足して 182 となる。4 桁ずつに区切ると 1011（B）、0110（6）で 16 進数 B6 となり、16×11＋6＝182 と一致するので検算できる。
8 ビットの 2 の補数表現で 10 進数の －37 を表したとき、16 進数表記で正しいものは、次のうちどれか。
解答正解 5
2 の補数は、元の値のビットをすべて反転して 1 を加えることで得られる。37＝00100101 を反転すると 11011010、1 を加えて 11011011＝DB になる。検算として、DB（219）－256＝－37 となることや、元の 25 と DB を足すと 100（9 ビット目は捨てる）となり 0 になることを確かめられる。
論理式 (A＋B)・(A＋¬B) を簡単化した結果として正しいものは、次のうちどれか。ただし、＋は論理和（OR）、・は論理積（AND）、¬は否定（NOT）を表す。
解答正解 1
分配則で展開すると A・A＋A・¬B＋B・A＋B・¬B となる。A・A＝A、B・¬B＝0 で、残りの A＋A・¬B＋A・B は A で吸収される（A・(1＋¬B＋B)＝A）。真理値表で確かめると、A＝1 のとき両括弧が 1、A＝0 のとき一方は B、他方は ¬B となり積は 0 なので、結果は A と一致する。
8 ビットの値 A5（16 進数）と 3C（16 進数）のビットごとの排他的論理和（XOR）の結果は、16 進数で次のうちどれか。
解答正解 3
A5＝1010 0101、3C＝0011 1100 を桁ごとに比べ、異なる桁を 1 とすると 1001 1001＝99 となる。XOR は同じ値を 2 回掛けると元に戻る性質（(X⊕K)⊕K＝X）があり、簡易な暗号やチェックサムに用いられる。AND、OR、XOR の結果は、それぞれ 24、BD、99 であり、並べて検算すると取り違えを防げる。
昇順に整列された 1000 個のデータから、二分探索で目的のデータを探す。各回で中央の要素と比較して探索範囲を半分に絞るとき、最悪の場合に必要な比較回数は、次のうちどれか。
解答正解 2
二分探索は 1 回の比較で探索範囲が約半分になるので、n 個のデータに対する最悪の比較回数は ⌊log₂n⌋＋1 回、計算量は O(log n) である。n＝1000 では 2⁹＝512 と 2¹⁰＝1024 の間にあるため 10 回となる。データが整列済みであることが前提で、未整列のデータには使えない。
整列（ソート）アルゴリズムの計算量に関する次の記述のうち、適切なものはどれか。ただし、n はデータ数とする。
解答正解 5
マージソートは、分割の段数が log₂n で、各段の併合の作業量が n に比例するため、最悪でも O(n log n) である（ただし作業用の領域が別途必要）。クイックソートは平均では最速級でも最悪は O(n²) で、バブル・選択・挿入ソートは基本的に O(n²) である。計算量の記述では、平均・最悪・最良のどれを指すかを区別して読むことが大切である。
空のスタックに対して、次の操作を上から順に行った。pop はスタックの先頭の要素を取り出して返す操作である。 push(A)、push(B)、pop、push(C)、push(D)、pop、pop pop で取り出された要素を取り出した順に並べたものは、次のうちどれか。
解答正解 3
スタックは後入れ先出し（LIFO）なので、pop は直近の push の要素を返す。操作を追うと、[A]→[A, B]→pop で B を返して [A]→[A, C]→[A, C, D]→pop で D→pop で C となり、A が残る。取り出し順は B、D、C である。キューは先入れ先出し（FIFO）で、同じ操作列では取り出し順が異なる点も確認しておく。
空の二分探索木に、値 5、3、8、1、4、7、9 をこの順に挿入した。二分探索木では、各節点の左の部分木には自身より小さい値、右の部分木には自身より大きい値を置く。この木を前順（根、左部分木、右部分木の順に訪問）で走査したときの訪問順として正しいものは、次のうちどれか。
解答正解 3
挿入すると、根が 5、左の子が 3（その左が 1、右が 4）、右の子が 8（その左が 7、右が 9）の木になる。前順は「根を訪問し、次に左部分木を前順、続いて右部分木を前順」で訪問するので、5、3、1、4、8、7、9 である。中順で昇順、後順で根が最後という特徴で、走査順序を区別できる。
符号語の集合において、任意の二つの符号語の間のハミング距離の最小値が 5 である符号がある。この符号で、確実に検出できる誤りのビット数の最大値と、確実に訂正できる誤りのビット数の最大値の組合せとして正しいものは、次のうちどれか。
解答正解 4
最小ハミング距離が d のとき、d－1 ビット以下の誤りでは別の符号語に変わらないので検出でき、⌊(d－1)／2⌋ ビット以下の誤りであれば最も近い符号語が正しい符号語に定まるので訂正できる。d＝5 では検出 4 ビット、訂正 2 ビットである。ちなみに偶数パリティは最小距離 2 で、1 ビットの誤りの検出ができるが訂正はできない。
4 種類の記号 a、b、c、d が互いに独立に、それぞれ確率 1／2、1／4、1／8、1／8 で発生する情報源がある。この情報源の 1 記号当たりの平均情報量（エントロピー）〔ビット〕は、次のうちどれか。
解答正解 2
確率 p の記号の情報量は log₂(1／p) ビットで、平均情報量はそれを発生確率で重み付けして足した H＝Σp・log₂(1／p) である。ここでは 0.5×1＋0.25×2＋0.125×3＋0.125×3＝1.75 ビットとなる。ハフマン符号で a、b、c、d に 0、10、110、111 を割り当てると平均符号長もちょうど 1.75 ビットとなり、これ以上は圧縮できない。
公開鍵暗号方式とデジタル署名に関する次の記述のうち、適切なものはどれか。
解答正解 5
公開鍵暗号では、機密性を守るには受信者の公開鍵で暗号化し受信者の秘密鍵で復号、署名では送信者の秘密鍵で署名し送信者の公開鍵で検証する、と鍵の組み合わせが逆になる点を整理しておく。署名では文章全体ではなくハッシュ値に署名するのが一般的で、これにより処理量を抑えつつ改ざんも検出できる。
情報セキュリティに関する次の記述のうち、適切でないものはどれか。
解答正解 1
情報セキュリティの三要素は、機密性（認可された者だけが情報にアクセスできる）、完全性（情報が正確で改ざんされていない）、可用性（必要なときに使える）である。可用性は機密性と取り違えやすい。パスワード保存はソルト付きハッシュ、SQL インジェクションはプレースホルダというように、攻撃手口と代表的な対策を対応付けて覚えるとよい。
IPv4 のネットワーク 192.168.10.0 にサブネットマスク 255.255.255.192（/26）を設定したとき、このサブネットにホストとして割り当てられるアドレス数の最大値は、次のうちどれか。ただし、ネットワークアドレスとブロードキャストアドレスは割り当てられないものとする。
解答正解 2
サブネットマスク 255.255.255.192 は、2 進数で最後の 8 ビットが 11000000 であり、ネットワーク部が 26 ビット、ホスト部が 6 ビットとなる。ホスト部のすべてが 0 のアドレス（ネットワークアドレス）とすべてが 1 のアドレス（ブロードキャスト）は割り当てられないので、2⁶－2＝62 個となる。
TCP/IP ネットワークで用いられるプロトコルに関する次の記述のうち、適切なものはどれか。
解答正解 1
TCP は信頼性を重視し、UDP は軽量性を重視するトランスポート層のプロトコルである。名前解決は DNS、ネットワーク設定の自動割り当ては DHCP、メール転送は SMTP、疎通確認やエラー通知は ICMP、Web 通信の暗号化は TLS を用いた HTTPS というように、用途と名称を対応付けておくことが基本である。
容量 24 MB のファイルを、公称速度 100 Mbps の回線で転送する。実際に得られる速度（実効スループット）は公称速度の 80% であるとき、転送に要する時間は何秒か。ただし、1 MB＝10⁶ バイト、1 バイト＝8 ビット、1 Mbps＝10⁶ ビット毎秒とし、転送は途切れず一定の速度で行われるものとする。
解答正解 4
ファイル容量はバイト、回線速度はビット毎秒で与えられているため、まず単位をそろえる。24 MB×8＝192 Mbit である。実効速度は 100 Mbps×0.8＝80 Mbps であるから、時間＝データ量÷速度＝192÷80＝2.4 秒となる。実効速度が低いほど時間が長くなることを検算に使うとよい。