材料・化学・バイオに関するもの

解答正解 4

断面積は A＝πd²／4＝3.14×20²／4＝314 mm²。応力は σ＝P／A＝31.4×10³ N／314 mm²＝100 MPa。フックの法則よりひずみは ε＝σ／E＝100 MPa／(200×10³ MPa)＝5.0×10⁻⁴。伸びは δ＝εL＝5.0×10⁻⁴×1000 mm＝0.5 mm（δ＝PL／(AE) と同じ）。断面積の求め方と単位（GPa と MPa、m と mm）の換算で誤りやすい。

解答正解 2

等方性弾性体では、縦弾性係数 E、せん断弾性係数 G、ポアソン比 ν の間に E＝2G(1＋ν) の関係が成り立つ。したがって G＝E／{2(1＋ν)}＝200／(2×1.25)＝80 GPa。独立な弾性定数は 2 つだけであり、残りは換算できる。ν は 0〜0.5 の範囲にあり、金属では 0.3 前後が典型的である。

解答正解 5

引張強さ（最大引張応力）は、試験中に記録された最大荷重を試験前の断面積で除した値である。延性材料は最大荷重に達した後にくびれを生じ、荷重が低下してから破断するので、破断時の荷重は最大荷重より小さい。「破断時の応力＝引張強さ」と覚えてしまう誤りが多い。

解答正解 2

体心立方格子（BCC）では、立方体の中心の原子が体対角線上で 8 個の頂点原子のうち両端の原子と接する。体対角線の長さ √3a は原子半径 r の 4 倍（頂点の r＋中心の 2r＋頂点の r）に等しいので、r＝√3a／4＝√3×0.287／4≒0.124 nm。面心立方格子（FCC）では面対角線が 4r、つまり r＝√2a／4 となり、結晶構造ごとに原子が接する方向が異なる点が要点である。

解答正解 5

オーステナイトを急冷すると炭素が拡散できないまま体心正方格子に変態し、硬いが脆いマルテンサイトになる。焼戻しはこれを A1 変態点以下に再加熱し、内部ひずみの緩和と炭化物の析出によって靱性を回復させる処理である。焼入れ（急冷・硬化）、焼戻し（再加熱・靱性回復）、焼なまし（炉冷・軟化）、焼ならし（空冷・組織の均一微細化）の目的を対で整理しておく。

解答正解 5

遺伝情報は DNA→mRNA→タンパク質の順に流れる（セントラルドグマ）。mRNA は 5′→3′ の向きに合成され、翻訳でもリボソームは 5′→3′ の向きに読み進め、ポリペプチド鎖は N 末端から C 末端へ伸びる。向きの記述は取り違えやすいので、「mRNA の読み取りも合成も 5′→3′」と整理するとよい。

解答正解 1

熱可塑性樹脂（ポリエチレン、ポリ塩化ビニル、ポリスチレンなど）は線状の分子鎖が分子間力で集合しているため、加熱で軟化し冷却で固まり、再成形できる。熱硬化性樹脂（フェノール樹脂、エポキシ樹脂など）は硬化の過程で架橋して三次元網目構造となり、再加熱しても溶融しない。ガラス転移は非晶部分の運動性が変わる現象で、融解とは別である。

解答正解 1

セラミックスはイオン結合や共有結合が主体で、結合に方向性があるため転位が動きにくく、室温ではほとんど塑性変形しない。そのため硬くて耐熱性に優れる一方、微小な欠陥から脆性破壊し、衝撃や引張に弱い。引張強度より圧縮強度が大きい点も、欠陥からの亀裂進展で説明できる。

解答正解 3

C3H8 のモル質量は 12.0×3＋1.0×8＝44.0 g/mol なので、11.0 g は 0.250 mol。反応式の係数比より CO2 は 3 倍の 0.750 mol 生成する。CO2 のモル質量は 44.0 g/mol なので、質量は 0.750×44.0＝33.0 g。質量→物質量→係数比→質量の順に換算する。係数は物質量（個数）の比であり、質量の比ではない点に注意する。

解答正解 3

弱酸 HA の電離平衡 Ka＝[H⁺][A⁻]／[HA] で、[H⁺]＝[A⁻]＝x、[HA]≒C とおくと Ka≒x²／C。したがって [H⁺]＝√(Ka・C)＝√(1.0×10⁻⁶)＝1.0×10⁻³ mol/L、pH＝3。電離度は α＝x／C＝1.0×10⁻² で 1 に比べ十分小さく、近似は妥当である。強酸なら pH＝1 になるが、弱酸はごく一部しか電離しない。

解答正解 1

ルシャトリエの原理は、平衡状態にある系の条件（濃度・圧力・温度）を変えると、その変化を打ち消す向きに平衡が移動するというものである。加圧は気体分子数が減る正反応を有利にし、温度上昇は吸熱の逆反応を有利にする。触媒は平衡定数を変えず到達時間を短くするだけで、体積一定での不活性ガスの添加は分圧を変えないので平衡を動かさない。ハーバー・ボッシュ法はこの理論に基づき高圧・適温・触媒の条件で運転される。

解答正解 3

電気量は Q＝It＝5.00 A×1930 s＝9650 C。電子の物質量は Q／F＝9650／9.65×10⁴＝0.100 mol。陰極の反応は Cu²⁺＋2e⁻→Cu なので、析出する銅は電子の物質量の 1／2 の 0.0500 mol。質量は 0.0500 mol×63.5 g/mol＝3.175 g≒3.18 g となる。価数の扱いを逆にして 2 倍にしてしまう誤りに注意する。

解答正解 2

ア・イが適当。ウは、A と T、G と C が 1 対 1 で対合するためプリン塩基（A, G）とピリミジン塩基（T, C）の総数は等しい（シャルガフの規則）。エは、水素結合が 3 本の GC 対の割合が高いほど解離しにくく融解温度は高くなる。オは、DNA の糖はデオキシリボースで、RNA がリボースである。したがって適当なものは 2 個。

解答正解 4

PCR は、熱変性（二本鎖を一本鎖に解離）、アニーリング（プライマーが相補的な配列に結合）、伸長（耐熱性 DNA ポリメラーゼが 5′→3′ の向きに新生鎖を合成）を繰り返し、標的領域を指数関数的に増幅する。理想的には n サイクル後に 2ⁿ 倍となり、30 サイクルで約 10⁹ 倍に達する。実際の温度や時間は酵素やプライマーの配列により調整される。

解答正解 4

v／Vmax＝[S]／(Km＋[S])＝6.0／(2.0＋6.0)＝0.75。Km は反応速度が Vmax の 1／2 となる基質濃度であり、基質濃度が Km の 3 倍なら v は Vmax の 3／4 になる。基質濃度が十分に高くなると v は Vmax に漸近し、これを超えない。Km が小さいほど基質との親和性が高い。