施工管理ドリル施工管理技士 第一次検定の無料練習問題

基礎的工学

1級土木施工管理技士（第一次検定）／本試験 A No.1-5・必須5問／収録 20問

土質・構造力学・水理学の応用計算

問題一覧から1問ずつ選ぶ（20問）
  1. 001　三相関係式 Se＝wGs による飽和度の算定
  2. 002　圧縮指数を用いた正規圧密粘土の最終圧密沈下量の算定
  3. 003　排水条件の違いによる圧密所要時間の比較（時間係数と最大排水距離）
  4. 004　圧密係数の構成と一次圧密・二次圧密および圧密降伏応力の扱い
  5. 005　有効応力によるクーロンの破壊規準からのせん断強さの算定
  6. 006　ダルシーの法則による砂層の浸透流量の算定（単位換算を含む）
  7. 007　土圧係数の大小関係と壁体変位方向・必要変位量の対応
  8. 008　テルツァギの支持力公式の構成項と基礎幅・根入れ深さの影響
  9. 009　判別式による骨組の静定・不静定の判定
  10. 010　中空矩形断面の図心軸まわり断面二次モーメントの算定
  11. 011　単純ばりの最大曲げモーメントと断面係数による縁応力度の算定
  12. 012　たわみに対するスパン・断面高さ・曲げ剛性の影響
  13. 013　支持条件に応じた有効座屈長とオイラーの弾性座屈荷重
  14. 014　切断法による平行弦トラスの斜材軸力の算定
  15. 015　影響線の縦距の意味と分布荷重載荷時の断面力算定
  16. 016　圧力タンクのオリフィスからの噴出流速（ベルヌーイの定理の応用）
  17. 017　ダルシー・ワイスバッハ式による管路の摩擦損失水頭の算定（流量からの流速換算を含む）
  18. 018　マニング式による矩形開水路の等流流量の算定（径深の算定を含む）
  19. 019　フルード数・限界水深・比エネルギーと跳水の関係
  20. 020　鉛直壁に作用する全水圧の大きさ・作用点と水深による変化
001数値計算三相関係式 Se＝wGs による飽和度の算定●●●

土粒子の密度が 2.70 g/cm³、含水比が 24.0 %、湿潤密度が 1.85 g/cm³ の土がある。この土の飽和度として適当なものは、次のうちどれか。ただし、水の密度は 1.00 g/cm³ とし、間隙比を e、飽和度を Sr、含水比を w、土粒子の密度を ρs、水の密度を ρw とすると Sr・e＝w・ρs/ρw の関係が成り立つものとする。

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解答正解 4

乾燥密度 ρd＝ρt/(1＋w)＝1.85/1.24＝1.492 g/cm³、間隙比 e＝ρs/ρd－1＝2.70/1.492－1＝0.810、飽和度 Sr＝w・ρs/(e・ρw)＝0.24×2.70/0.810＝0.80 で約 80 % となる。湿潤密度から乾燥密度への換算、間隙比の算定、三相関係式の適用という3段階を踏む必要があり、湿潤密度をそのまま ρd に代入したり、間隙比の式で「－1」を落としたりする誤りが生じやすい。

選択肢ごとの判定

1湿潤密度から乾燥密度への換算後、間隙比を e＝ρs/ρd として「－1」を引き忘れた場合の値である。間隙比は間隙体積と土粒子体積の比であり、ρs/ρd－1 が正しい。
2含水比を「水の質量／土全体の質量」として 0.24/1.24＝0.194 と扱った場合の値である。含水比の分母は土粒子の質量である。
3乾燥密度を ρd＝ρt(1－w)＝1.406 g/cm³ と誤って求めた場合の値である。含水比の定義から ρd＝ρt/(1＋w) となる。
4正しい。ρd＝1.492 g/cm³、e＝0.810 を経て Sr＝0.24×2.70/0.810≒0.80 となり、約 80 % である。
根拠区分 工学基礎出典 土質力学（土の三相構成と基本量の相互関係 Se＝wGs）更新 2026-09-12
002数値計算圧縮指数を用いた正規圧密粘土の最終圧密沈下量の算定●●○

層厚 4.0 m の正規圧密粘土層がある。この層の初期間隙比が 1.20、圧縮指数が 0.60、圧密前の有効上載圧が 100 kN/m² であり、盛土により有効応力が一様に 100 kN/m² 増加した。この粘土層の最終圧密沈下量として適当なものは、次のうちどれか。ただし、沈下量 S は、圧縮指数を Cc、初期間隙比を e0、層厚を H、圧密前後の有効応力を p0、p1 として S＝Cc/(1＋e0)・H・log10(p1/p0) で求めるものとし、log10 2＝0.301 とする。

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解答正解 2

S＝0.60/(1＋1.20)×4.0×log10(200/100)＝0.273×4.0×0.301＝0.328 m となり、約 33 cm である。応力比は増加応力 Δp ではなく圧密後の有効応力 p1＝p0＋Δp と p0 の比であること、分母が e0 ではなく (1＋e0) であることの2点が取り違えの中心になる。

選択肢ごとの判定

1層厚 H に、圧密計算で用いる最大排水距離（両面排水時の H/2＝2.0 m）を代入した場合の値である。沈下量の算定に用いるのは層厚そのものである。
2正しい。0.60/2.20×4.0×0.301＝0.328 m となり、約 33 cm である。
3分母を (1＋e0) ではなく e0 としてしまった場合の値である。e−log p 関係から導かれる係数は Cc/(1＋e0) である。
4Cc/(1＋e0) の (1＋e0) を落とし、Cc・H・log10(p1/p0) として計算した場合の値である。
根拠区分 工学基礎出典 土質力学（テルツァギの一次元圧密理論・e−log p 曲線による沈下量算定）更新 2026-09-12
003数値計算排水条件の違いによる圧密所要時間の比較（時間係数と最大排水距離）●●●

上下を砂層に挟まれた層厚 4.0 m の粘土層が、圧密度 90 % に達するのに 200 日を要した。これと圧密係数が等しい粘土層が層厚 6.0 m で堆積し、上面のみが排水層、下面が不透水層である場合、この層が圧密度 90 % に達するのに要する日数として適当なものは、次のうちどれか。ただし、時間係数は Tv＝cv・t/H'²（cv：圧密係数、t：時間、H'：最大排水距離）で表され、同一の圧密度に対する時間係数は等しいものとする。

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解答正解 4

最大排水距離は、両面排水では層厚の1/2、片面排水では層厚そのものである。前者は H'＝2.0 m、後者は H'＝6.0 m となるから、同一圧密度に要する時間は H'² に比例し、t＝200×(6.0/2.0)²＝1,800 日となる。層厚の比 6.0/4.0 をそのまま用いてしまうか、2乗を忘れて線形比例と考えるかが典型的な誤りである。

選択肢ごとの判定

1層厚の比 6.0/4.0 をそのまま乗じた場合の値である。排水条件の違いを反映していないうえ、時間は排水距離の2乗に比例する。
2排水条件の違いを考慮せず、層厚の比の2乗 (6.0/4.0)² を乗じた場合の値である。両面排水の最大排水距離は層厚の1/2 である。
3最大排水距離の比 6.0/2.0＝3 を、2乗せずにそのまま乗じた場合の値である。時間係数の定義から時間は H'² に比例する。
4正しい。H' は 2.0 m から 6.0 m へ3倍になるため、所要時間は 3²＝9 倍の 1,800 日となる。
根拠区分 工学基礎出典 土質力学（テルツァギの一次元圧密理論・時間係数と最大排水距離）更新 2026-09-12
004正誤判定圧密係数の構成と一次圧密・二次圧密および圧密降伏応力の扱い●●○

土の圧密に関する次の記述のうち、適当でないものはどれか。

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解答正解 4

圧密降伏応力より小さい応力範囲は過圧密領域であり、e−log p 曲線の勾配が緩いため、圧縮指数 Cc ではなく膨潤指数（再圧縮指数）Cs を用いて沈下量を算定する。Cc を適用するのは圧密降伏応力を超える正規圧密領域であり、この使い分けを誤ると沈下量を大きく過大評価する。

選択肢ごとの判定

1適当。cv＝k/(mv・γw) であり、透水性が高いほど、また圧縮性が小さいほど圧密は速く進む。
2適当。一次圧密は過剰間隙水圧の消散、すなわち有効応力の増加に対応して進行する。
3適当。二次圧密は有効応力がほぼ一定のもとで進む土骨格の遅れ変形であり、圧密度−時間曲線の後半に現れる。
4適当でない。圧密降伏応力より小さい応力範囲は過圧密領域であり、膨潤指数（再圧縮指数）Cs を用いる。これが正解。
根拠区分 工学基礎出典 土質力学（圧密係数・一次圧密と二次圧密・圧密降伏応力）更新 2026-09-12
005数値計算有効応力によるクーロンの破壊規準からのせん断強さの算定●○○

飽和した地盤内のある面において、全応力（法線応力）が 180 kN/m²、間隙水圧が 80 kN/m² である。この土の有効応力表示による強度定数が粘着力 c'＝15 kN/m²、内部摩擦角 φ'＝30° であるとき、この面のせん断強さとして適当なものは、次のうちどれか。ただし、クーロンの破壊規準は τf＝c'＋σ'・tanφ'（σ'：有効応力）で表され、tan30°＝0.577 とする。

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解答正解 2

有効応力は σ'＝σ－u＝180－80＝100 kN/m² であり、τf＝15＋100×0.577＝72.7 kN/m² となる。有効応力表示の強度定数 c'、φ' を用いるときは必ず間隙水圧を差し引いた有効応力を代入する必要があり、全応力をそのまま代入すると強度を大幅に過大評価する。

選択肢ごとの判定

1粘着力 c' を加え忘れ、100×0.577 のみを計算した場合の値である。クーロンの破壊規準は粘着力項と摩擦項の和である。
2正しい。σ'＝180－80＝100 kN/m² より τf＝15＋100×0.577＝72.7 kN/m² となる。
3間隙水圧を差し引かずに全応力 180 kN/m² を用い、さらに粘着力を加え忘れた場合の値である。
4間隙水圧を差し引かずに全応力 180 kN/m² を代入した場合の値である。有効応力表示の強度定数には有効応力を対応させる。
根拠区分 工学基礎出典 土質力学（有効応力の原理とクーロンの破壊規準）更新 2026-09-12
006数値計算ダルシーの法則による砂層の浸透流量の算定（単位換算を含む）●●○

透水係数が 2.0×10⁻⁴ m/s の砂層があり、水は水平方向に浸透している。砂層の厚さは 2.0 m、流れに直交する方向の幅は 10 m であり、浸透方向に 50 m 離れた2点間の水頭差は 5.0 m である。この砂層を1日当たりに流れる浸透流量として適当なものは、次のうちどれか。ただし、ダルシーの法則 Q＝k・i・A（k：透水係数、i：動水勾配、A：浸透断面積）が成り立つものとする。

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解答正解 2

浸透断面積 A＝2.0×10＝20 m²、動水勾配 i＝5.0/50＝0.10 であるから、Q＝2.0×10⁻⁴×0.10×20＝4.0×10⁻⁴ m³/s となり、1日当たりでは 4.0×10⁻⁴×86,400＝34.6 m³/日 となる。動水勾配は水頭差を「浸透経路長」で除した無次元量であり、水頭差をそのまま用いると10倍の誤りになる。秒から日への換算（×86,400）も必要である。

選択肢ごとの判定

1浸透断面積を砂層の厚さ 2.0 m² のみとし、幅 10 m を乗じ忘れた場合の値である。断面積は流れに直交する断面全体で取る。
2正しい。A＝20 m²、i＝0.10 より Q＝4.0×10⁻⁴ m³/s＝34.6 m³/日 となる。
3動水勾配を i＝1.0（水頭差 5.0 m を浸透経路長 5.0 m で除した）と誤った場合の値である。浸透経路長は 50 m である。
4動水勾配の誤りに加え、単位換算でさらに桁を誤った場合の値である。
根拠区分 工学基礎出典 土質力学（ダルシーの法則と浸透流量）更新 2026-09-12
007正誤判定土圧係数の大小関係と壁体変位方向・必要変位量の対応●●○

擁壁に作用する土圧に関する次の記述のうち、適当なものはどれか。

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解答正解 1

擁壁が背面土から離れる方向に動けば土は緩んで主働状態となり土圧は最小、背面土を押し込む方向に動けば受働状態となり土圧は最大となる。静止土圧はその中間にあり、Kp＞K0＞Ka の序列が成り立つ。受働状態の発現には主働状態の数倍から十数倍の変位が必要であり、この必要変位量の差も頻出の取り違え点である。

選択肢ごとの判定

1正しい。壁体が背面土を押し込むときの受働土圧が最大、離れるときの主働土圧が最小で、静止土圧はその中間となる。
2適当でない。壁体が背面土から離れる方向に変位するとせん断抵抗が発揮されて土圧は減少し、主働土圧に近づく。受働土圧は壁体が背面土を押し込む場合である。
3適当でない。ランキンの主働土圧係数は tan²(45°－φ/2)である。tan²(45°＋φ/2) は受働土圧係数であり、両者を取り違えている。
4適当でない。受働土圧の発現に必要な壁体変位量は、主働土圧の場合に比べてはるかに大きい。設計上、受働土圧を全面的に期待できない理由がこれである。
根拠区分 工学基礎出典 土質力学（ランキン土圧理論と静止土圧）更新 2026-09-12
008正誤判定テルツァギの支持力公式の構成項と基礎幅・根入れ深さの影響●●○

直接基礎の地盤の支持力に関する次の記述のうち、適当でないものはどれか。

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解答正解 4

テルツァギの支持力公式の第2項は根入れ部分の上載圧 γ・Df に支持力係数 Nq を乗じたものであり、根入れ深さを大きくすれば極限支持力度は増加する。基礎幅は第3項（γ・B・Nγ）にのみ効くため、φ≒0 の粘性土では Nγ≒0 となり基礎幅を増しても支持力度はほとんど変わらない。「基礎幅は砂地盤で効き、根入れはいずれの地盤でも効く」という整理で取り違えを防げる。

選択肢ごとの判定

1適当。極限支持力度は α・c・Nc＋γ2・Df・Nq＋β・γ1・B・Nγ の3項の和として表される。
2適当。支持力係数はいずれも内部摩擦角の関数であり、φ が大きいほど大きな値をとる。
3適当。φ≒0 では Nγ≒0 となるため、基礎幅に関する項が寄与せず、極限支持力度は基礎幅にほとんど依存しない。
4適当でない。根入れ深さを大きくすると上載圧に関する項が増加し、極限支持力度は増加する。これが正解。
根拠区分 工学基礎出典 土質力学（テルツァギの支持力公式）更新 2026-09-12
009個数選択判別式による骨組の静定・不静定の判定●●●

下記の①〜④の4つの構造物のうち、静定構造物であるものの数は次のうちどれか。 ① 一端を固定支点とし、他端を自由端とした片持ばり。 ② 両端をピン支点で支持した1層1径間の門型ラーメン。柱とはりの隅角部は剛節である。 ③ 両端をピン支点で支持した1層1径間の門型ラーメンで、はりの中央に1つのヒンジを設けたもの。柱とはりの隅角部は剛節である。 ④ ピン支点1箇所とローラー支点2箇所で支持された2径間連続ばり。

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解答正解 2

判別式 m＝(n＋s＋r)－2k（n：反力数、s：部材数、r：剛節接合数、k：節点数）で m＝0 が静定である。①は m＝(3＋1＋0)－2×2＝0、②は m＝(4＋3＋2)－2×4＝1、③は m＝(4＋4＋2)－2×5＝0、④は m＝(4＋2＋1)－2×3＝1 となり、静定は①と③の2つである。ヒンジを1つ加えると不静定次数が1つ下がるという関係を押さえると、②と③の差が明確になる。

選択肢ごとの判定

1静定は①と③の2つであり、1つではない。ヒンジを設けた門型ラーメン（三ヒンジラーメン）も静定である点を見落としている。
2正しい。①片持ばりと③三ヒンジラーメンが静定で、②ピン支点門型ラーメンと④2径間連続ばりはいずれも1次不静定である。
3②のピン支点門型ラーメンは反力4・つり合い式3で1次不静定であり、静定に数えることはできない。
4②も④も反力が4で、つり合い条件3式だけでは解けない1次不静定であり、4つすべてが静定になることはない。
根拠区分 工学基礎出典 構造力学（骨組の安定・静定・不静定の判別式）更新 2026-09-12
010数値計算中空矩形断面の図心軸まわり断面二次モーメントの算定●●○

幅 200 mm、高さ 300 mm の長方形から、図心を共有する幅 100 mm、高さ 200 mm の長方形をくり抜いた中空断面がある。この断面の、幅に平行な図心軸まわりの断面二次モーメントとして適当なものは、次のうちどれか。ただし、長方形断面の図心軸まわりの断面二次モーメントは I＝bh³/12（b：幅、h：高さ）で表されるものとする。

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解答正解 2

図心が一致しているので、外形の断面二次モーメントから中空部の断面二次モーメントを差し引けばよい。I＝(200×300³－100×200³)/12＝(5.40×10⁹－8.00×10⁸)/12＝3.83×10⁸ mm⁴ となる。bh³/12 の h は「曲げを受ける方向の断面の高さ」であり、b と h を入れ替えると値が大きく変わる点に注意を要する。

選択肢ごとの判定

1b と h を入れ替えて (300×200³－200×100³)/12 と計算した場合の値である。h は着目軸に直交する方向の寸法（高さ）である。
2正しい。(200×300³－100×200³)/12＝3.83×10⁸ mm⁴ となる。
3外形の 200×300³/12 のみを計算し、中空部を差し引き忘れた場合の値である。
4中空部を差し引くべきところを加算してしまった場合の値である。
根拠区分 工学基礎出典 構造力学（断面の性質・断面二次モーメント）更新 2026-09-12
011数値計算単純ばりの最大曲げモーメントと断面係数による縁応力度の算定●●○

スパン 6.0 m の単純ばりの中央に集中荷重 24 kN が作用している。このはりの断面が幅 150 mm、高さ 300 mm の長方形であるとき、このはりに生じる最大曲げ応力度として適当なものは、次のうちどれか。ただし、長方形断面の断面係数は Z＝bh²/6（b：幅、h：高さ）、曲げ応力度は σ＝M/Z で表されるものとし、はりの自重は無視する。

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解答正解 3

中央集中荷重を受ける単純ばりの最大曲げモーメントは M＝PL/4＝24×6.0/4＝36 kN・m＝36×10⁶ N・mm、断面係数は Z＝150×300²/6＝2.25×10⁶ mm³ であるから、σ＝36×10⁶/2.25×10⁶＝16.0 N/mm² となる。集中荷重の PL/4 と等分布荷重の wL²/8 の取り違え、断面係数 bh²/6 と断面二次モーメント bh³/12 の取り違えが典型的な誤りである。

選択肢ごとの判定

1最大曲げモーメントを等分布荷重の公式 PL/8 として 18 kN・m と誤った場合の値である。中央集中荷重では PL/4 である。
2断面係数を bh²/4 と誤った場合の値である。長方形断面の断面係数は bh²/6 である。
3正しい。M＝36×10⁶ N・mm、Z＝2.25×10⁶ mm³ より σ＝16.0 N/mm² となる。
4断面係数を bh²/12 と誤った場合の値である。bh³/12 は断面二次モーメントであり、これを h/2 で除したものが断面係数 bh²/6 である。
根拠区分 工学基礎出典 構造力学（曲げ応力度と断面係数）更新 2026-09-12
012正誤判定たわみに対するスパン・断面高さ・曲げ剛性の影響●●○

はりのたわみに関する次の記述のうち、適当でないものはどれか。

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解答正解 1

長方形断面の断面二次モーメントは I＝bh³/12 で高さの3乗に比例するから、高さを2倍にすると I は8倍となり、たわみは 1/8 になる。1/4 は断面積や断面係数（h の2乗に比例）の感覚を持ち込んだ誤りである。スパンは4乗（等分布荷重）または3乗（集中荷重）、断面高さは3乗という次数の違いを整理しておく必要がある。

選択肢ごとの判定

1適当でない。I∝h³ であるから高さ2倍で I は8倍となり、たわみは 1/8 になる。これが正解。
2適当。等分布荷重を受ける単純ばりの最大たわみは 5wL⁴/(384EI) であり、スパンの4乗に比例する。
3適当。自由端集中荷重を受ける片持ばりの自由端たわみは PL³/(3EI) である。
4適当。たわみ公式はいずれも分母に EI をもち、曲げ剛性に反比例する。
根拠区分 工学基礎出典 構造力学（はりのたわみ）更新 2026-09-12
013定義式選択支持条件に応じた有効座屈長とオイラーの弾性座屈荷重●○○

両端を固定とした長さ l の柱の弾性座屈荷重を表す式として適当なものは、次のうちどれか。ただし、オイラーの座屈荷重は Pcr＝π²EI/lk²（E：弾性係数、I：断面二次モーメント、lk：有効座屈長）で表されるものとする。

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解答正解 1

両端固定の有効座屈長は lk＝0.5l であるから、Pcr＝π²EI/(0.5l)²＝4π²EI/l² となる。有効座屈長は、両端ピンで l、一端固定他端ピンで 0.7l、両端固定で 0.5l、一端固定他端自由で 2l であり、拘束が強いほど短く、座屈荷重は有効座屈長の2乗に反比例して大きくなる。

選択肢ごとの判定

1正しい。lk＝0.5l を代入すると Pcr＝π²EI/(0.5l)²＝4π²EI/l² となる。
2一端固定・他端ピンの場合（lk＝0.7l、Pcr≒2.04π²EI/l²）の値である。両端固定より拘束が弱い。
3両端ピンの場合（lk＝l）の値である。両端固定はこれより大きな座屈荷重をもつ。
4一端固定・他端自由の場合（lk＝2l）の値である。最も座屈しやすい支持条件であり、両端固定の 1/16 となる。
根拠区分 工学基礎出典 構造力学（オイラーの弾性座屈荷重と有効座屈長）更新 2026-09-12
014数値計算切断法による平行弦トラスの斜材軸力の算定●●●

次の条件をもつ平行弦トラスがある。斜材 E−D に生じる軸方向力として適当なものは、次のうちどれか。 ・支点 A（回転支点）と支点 B（移動支点）は同一水平線上にあり、スパンは 9.0 m である。 ・下弦材の格点は左から A、C、D、B の4点で、A−C、C−D、D−B の各格間長はいずれも 3.0 m である。 ・上弦材の格点 E、F は、それぞれ格点 C、D の直上 4.0 m の位置にある。 ・部材は、下弦材 A−C、C−D、D−B、上弦材 E−F、斜材 A−E、斜材 E−D、斜材 F−B、鉛直材 C−E、鉛直材 D−F の9部材である。 ・格点 C に鉛直下向きの集中荷重 24 kN が作用し、他の格点に荷重は作用しない。

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解答正解 3

支点反力は RA＝24×6.0/9.0＝16 kN、RB＝8 kN である。C−D 間で上弦材 E−F、斜材 E−D、下弦材 C−D を切断し、右側部分の鉛直方向のつり合いをとると、切断面に現れる鉛直力は RB＝8 kN のみであるから、斜材 E−D の鉛直分力が 8 kN となる。E−D の長さは水平 3.0 m・鉛直 4.0 m から 5.0 m であり、軸力は 8×5/4＝10 kN、向きは圧縮である。斜材の軸力は「切断面のせん断力÷斜材の鉛直分力比」で求まり、鉛直分力比（4/5）と水平分力比（3/5）を取り違えると 13.3 kN となる。

選択肢ごとの判定

1切断面のせん断力 8.0 kN をそのまま斜材の軸力としてしまった場合の値であり、斜材の傾斜による割増し（5/4 倍）が考慮されていない。また向きも圧縮である。
2大きさは正しいが向きが逆である。右側部分では斜材 E−D が下方へ引かれる力に抵抗しており、部材は圧縮を受ける。
3正しい。切断面のせん断力 8.0 kN に対し、E−D の鉛直分力比が 4/5 であるから軸力は 8×5/4＝10.0 kN の圧縮力となる。
4鉛直分力比 4/5 の代わりに水平分力比 3/5 を用いて 8×5/3 と計算した場合の値である。鉛直方向のつり合いには鉛直分力を用いる。
根拠区分 工学基礎出典 構造力学（トラスの解法・切断法）更新 2026-09-12
015個数選択影響線の縦距の意味と分布荷重載荷時の断面力算定●●○

影響線に関する下記の①〜④の4つの記述のうち、適当なものの数は次のうちどれか。 ① 単純ばりのある断面の曲げモーメントの影響線は、着目断面の位置に頂点をもつ三角形となる。 ② 影響線の縦距は、単位荷重がその位置に載ったときの着目断面の断面力（又は反力）の大きさを表す。 ③ 単純ばりの支点反力の影響線は、着目する支点で 1、他方の支点で 0 となる直線である。 ④ 単純ばりに等分布荷重が載荷されるとき、着目断面の断面力は、影響線の縦距の最大値に荷重強度を乗じて求められる。

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解答正解 3

①②③は影響線の基本的な性質として正しい。④は誤りで、分布荷重に対する断面力は、載荷区間における影響線の「面積」に荷重強度を乗じて求める。縦距の最大値を用いるのは集中荷重の場合であり、集中荷重なら縦距、分布荷重なら面積という区別が影響線の実用上の要点である。

選択肢ごとの判定

1適当なものは①②③の3つであり、1つではない。
2適当なものは3つである。②の縦距の定義と③の反力影響線はいずれも正しい記述である。
3正しい。①②③が適当で、④のみが誤りである。分布荷重に対しては影響線の面積に荷重強度を乗じる。
4④は誤りであるため4つにはならない。分布荷重では縦距の最大値ではなく載荷区間の影響線面積を用いる。
根拠区分 工学基礎出典 構造力学（影響線）更新 2026-09-12
016定義式選択圧力タンクのオリフィスからの噴出流速（ベルヌーイの定理の応用）●○○

密閉した水槽の側壁下部に小さなオリフィスを設け、水を大気中に噴出させる。オリフィスの中心から水面までの深さを H、水面に作用する計器圧力（ゲージ圧）を p、水の密度を ρ、重力加速度を g とするとき、エネルギー損失を無視した場合のオリフィスからの噴出流速 v を表す式として適当なものは、次のうちどれか。

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解答正解 1

水面とオリフィスにベルヌーイの定理を適用すると p/(ρg)＋H＝v²/(2g) となり、v＝√(2gH＋2p/ρ) を得る。圧力水頭は p/(ρg) であり、これに 2g を乗じると 2p/ρ となる。水面が大気開放（p＝0）の場合が v＝√(2gH) のトリチェリの定理であり、加圧された水槽ではこれに圧力水頭分が加わる点が本問の要点である。

選択肢ごとの判定

1正しい。p/(ρg)＋H＝v²/(2g) の両辺に 2g を乗じると v²＝2gH＋2p/ρ となる。
2圧力水頭 p/(ρg) に 2g を乗じる際、係数 2 を落とした場合の式である。
3水面が大気開放（p＝0）の場合のトリチェリの定理であり、水面の計器圧力が考慮されていない。
4圧力 p を水頭に換算せず、長さの次元をもつ H とそのまま加えており、次元が整合しない。
根拠区分 工学基礎出典 水理学（ベルヌーイの定理とオリフィスからの流出）更新 2026-09-12
017数値計算ダルシー・ワイスバッハ式による管路の摩擦損失水頭の算定（流量からの流速換算を含む）●●○

内径 0.20 m、長さ 200 m の直管に、流量 0.0628 m³/s で水が流れている。この管路の摩擦損失水頭として適当なものは、次のうちどれか。ただし、摩擦損失水頭は hf＝f・(L/D)・v²/(2g)（f：摩擦損失係数、L：管長、D：管径、v：平均流速、g：重力加速度）で表されるものとし、f＝0.02、g＝9.8 m/s²、円周率は 3.14 とする。

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解答正解 3

管の断面積は A＝3.14×0.10²＝0.0314 m² であるから、平均流速は v＝0.0628/0.0314＝2.00 m/s となる。これを代入して hf＝0.02×(200/0.20)×2.00²/(2×9.8)＝0.02×1,000×0.204＝4.08 m を得る。L/D は無次元であり、管径をミリメートルとメートルで混用すると桁が10倍以上ずれるため、単位をそろえてから比をとる必要がある。

選択肢ごとの判定

1L/D を 200/2＝100 と誤り、管径の小数位を取り違えた場合の値である。L/D＝200/0.20＝1,000 である。
2速度水頭を v²/(2g) ではなく v/(2g) として計算した場合の値である。速度水頭は流速の2乗に比例する。
3正しい。v＝2.00 m/s より hf＝0.02×1,000×2.00²/(2×9.8)＝4.08 m となる。
4速度水頭の分母を 2g ではなく g とした場合の値であり、正解のちょうど2倍になっている。
根拠区分 工学基礎出典 水理学（ダルシー・ワイスバッハ式による管路の摩擦損失）更新 2026-09-12
018数値計算マニング式による矩形開水路の等流流量の算定（径深の算定を含む）●●○

水路幅 4.0 m の矩形断面開水路に、水深 1.0 m で等流が生じている。この水路の流量として適当なものは、次のうちどれか。ただし、平均流速はマニング式 v＝(1/n)・R^(2/3)・I^(1/2)（n：粗度係数、R：径深、I：水路床勾配）で表され、n＝0.025、I＝1/400 とする。また、R^(2/3)＝0.763 として計算してよい。

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解答正解 3

流水断面積は A＝4.0×1.0＝4.0 m²、潤辺は P＝4.0＋2×1.0＝6.0 m であるから、径深は R＝A/P＝0.667 m となる。平均流速は v＝(1/0.025)×0.763×(1/400)^(1/2)＝40×0.763×0.05＝1.53 m/s、流量は Q＝A・v＝4.0×1.53＝6.10 m³/s である。潤辺に水路幅だけを用いて R＝水深 としてしまう誤り、勾配の平方根をとり忘れる誤りが典型である。

選択肢ごとの判定

1水路床勾配の平方根をとらず、I をそのまま代入した場合の値である。マニング式では I^(1/2) を用いる。
2平均流速 1.53 m/s をそのまま流量としてしまった場合の値である。流量は流速に流水断面積を乗じる。
3正しい。R＝4.0/6.0＝0.667 m より v＝1.53 m/s、Q＝4.0×1.53＝6.10 m³/s となる。
4潤辺を水路幅 4.0 m とし、径深を R＝1.0 m としてしまった場合の値である。矩形断面開水路の潤辺は両側壁を含む B＋2h である。
根拠区分 工学基礎出典 水理学（マニング式による開水路の等流計算）更新 2026-09-12
019正誤判定フルード数・限界水深・比エネルギーと跳水の関係●●○

開水路の流れに関する次の記述のうち、適当でないものはどれか。

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解答正解 4

跳水は射流から常流へ急激に遷移する現象であり、激しい乱れと渦によって大きなエネルギー損失を伴う。したがって跳水前後で全エネルギーは保存されず、この損失を利用するのが減勢工である。跳水では運動量は保存されるがエネルギーは保存されない、という区別が要点である。

選択肢ごとの判定

1適当。フルード数 Fr＝v/√(gh) が 1 を超える流れが射流で、水深が小さく流速が大きい。
2適当。比エネルギーが最小となる水深が限界水深であり、そのとき Fr＝1、すなわち限界流となる。
3適当。矩形断面水路では hc＝(q²/g)^(1/3) で限界水深が与えられる。
4適当でない。跳水では運動量は保存されるが、乱れによる大きなエネルギー損失が生じる。これが正解。
根拠区分 工学基礎出典 水理学（比エネルギー・限界水深・フルード数と跳水）更新 2026-09-12
020語句組合せ鉛直壁に作用する全水圧の大きさ・作用点と水深による変化●●○

静水圧に関する次の記述の（イ）〜（ハ）に当てはまる式又は数値の組合せとして、適当なものはどれか。 「水を満たした水槽の鉛直な側壁を考える。水面から底面までの深さを H、水の単位体積重量を γw とすると、側壁の単位幅当たりに作用する全水圧の大きさは（イ）で表される。また、この全水圧の作用点は水面から（ロ）の深さにある。水深 H が 2 倍になると、単位幅当たりの全水圧の大きさは（ハ）倍になる。」

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解答正解 1

鉛直壁に作用する静水圧は水面で 0、底面で γwH の三角形分布となるため、単位幅当たりの全水圧はその面積 γwH²/2 で、作用点は三角形の図心すなわち底面から H/3、水面からは 2H/3 の深さとなる。全水圧は H の2乗に比例するので、水深が2倍になれば4倍となる。作用点を水深の中央（H/2）とする誤りと、比例次数を1乗としてしまう誤りが典型である。

選択肢ごとの判定

1正しい。全水圧は圧力分布（三角形）の面積 γwH²/2、作用点は水面から 2H/3、H²に比例するので水深2倍で4倍となる。
2作用点を圧力分布の中央 H/2 とし、全水圧が H の1乗に比例するとした誤りである。三角形分布の図心は水面から 2H/3 の位置にある。
3全水圧を底面の圧力 γwH に深さ H を乗じた長方形分布として扱った誤りであり、三角形分布であるため 1/2 が必要である。
4作用点を底面からではなく水面から H/3 とした誤りである。三角形分布の図心は圧力の大きい底面側に寄る。
根拠区分 工学基礎出典 水理学（静水圧と全水圧の作用点）更新 2026-09-12

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