電気・磁気・回路の基礎

解答正解 2

クーロンの法則より、二つの点電荷の間に働く静電力は F＝k・Q1Q2／r² で表される。電荷量の積は 6×10⁻¹² C²、r²＝0.09 m² なので、F＝9×10⁹×6×10⁻¹²／0.09＝0.054／0.09＝0.6 N となる。計算では距離を 2 乗し忘れたり、10 の累乗の処理を誤ったりしやすい。

解答正解 3

直列接続のコンデンサには同じ電荷 Q が蓄えられ、各コンデンサの電圧は V＝Q／C に従って容量に反比例する。合成容量は 3×6／(3＋6)＝2 μF なので Q＝2 μF×90 V＝180 μC、3 μF 側の電圧は 180／3＝60 V、6 μF 側は 30 V で、合計 90 V と一致する。抵抗の直列と違い、容量の小さいほうに大きな電圧がかかる点に注意する。

解答正解 1

コンデンサに蓄えられる静電エネルギーは W＝CV²／2＝QV／2＝Q²／(2C) で表される。C＝10×10⁻⁶ F、V＝100 V を代入すると W＝10×10⁻⁶×10⁴／2＝0.05 J となる。1／2 の係数と電圧の 2 乗を落とさないこと。

解答正解 3

電磁誘導の法則により、コイルに誘導される起電力の大きさは e＝N・ΔΦ／Δt で表される。ΔΦ＝0.5 mWb＝0.5×10⁻³ Wb、Δt＝0.05 s、N＝100 を代入すると e＝100×0.5×10⁻³／0.05＝1 V となる。m（ミリ）の換算と巻数の掛け忘れに注意する。

解答正解 4

透磁率は磁束の通りやすさを表す量で、透磁率が大きい物質ほど磁束が通りやすい。強磁性体である鉄の比透磁率は空気（真空）に比べて数千倍以上にもなるため、変圧器やコイルの鉄心に用いられる。磁気抵抗の考え方（電気回路の抵抗に相当）と合わせて整理すると、通りにくさと取り違えない。

解答正解 1

フレミングの左手の法則は、磁界中の導体に電流を流したときに働く力（電磁力）の向きを示す。親指＝力、人差し指＝磁界、中指＝電流と対応づけ、電動機の原理に使う。導体を動かして起電力を得る発電機の原理はフレミングの右手の法則（親指＝運動、人差し指＝磁界、中指＝起電力）なので、左右を取り違えないこと。

解答正解 3

並列部分の合成抵抗は積／和で 6×12／(6＋12)＝4 Ω となり、これに直列の 4 Ω を加えて全体の合成抵抗は 8 Ω である。電源電圧 24 V より、全電流は 24／8＝3 A となる。並列抵抗の合成は各抵抗より必ず小さくなるので、9 Ω のような値が出たら誤りに気づける。

解答正解 2

電力は P＝VI＝100×5＝500 W である。熱量（電力量）は W＝Pt で、1 時間は 3600 秒なので W＝500×3600＝1 800 000 J＝1800 kJ（＝0.5 kWh）となる。ジュール熱の計算では、秒への換算と J と kJ の取り違えが典型的な誤りである。

解答正解 4

正弦波交流の実効値は最大値の 1／√2 倍（約 0.707 倍）、半周期の平均値は最大値の 2／π 倍（約 0.637 倍）であり、両者は等しくない。実効値は直流と同じ熱作用を生じる値であるという意味づけがあり、平均値とは別の概念である。両者の係数を取り違えないようにする。

解答正解 1

RL 直列回路のインピーダンスは Z＝√(R²＋XL²)＝√(900＋1600)＝50 Ω（3：4：5 の直角三角形）である。電流は I＝V／Z＝100／50＝2 A となる。抵抗とリアクタンスを単純に加算してしまう誤りが多いので、位相が 90° ずれていることを意識して合成する。

解答正解 2

直列共振では XL＝XC となり、共振周波数は f0＝1／(2π√LC) で与えられる。LC＝10⁻³×10⁻⁶＝10⁻⁹ なので √LC＝√10×10⁻⁵＝3.16×10⁻⁵ s、f0＝1／(6.28×3.16×10⁻⁵)≒5.0×10³ Hz となる。1／√LC は角周波数〔rad／s〕であり、周波数にするには 2π で割る点が落とし穴である。

解答正解 4

シリコンなどの真性半導体に、5 価の不純物（リン、ヒ素など）を加えると価電子が 1 個余り、これが自由電子として電気伝導に寄与する n 形半導体になる。3 価の不純物（ホウ素など）を加えると電子が不足して正孔（ホール）ができ、p 形半導体となる。n は negative（負の電荷を運ぶ電子）と覚えると整理しやすい。

解答正解 3

エミッタ接地の直流電流増幅率は hFE＝IC／IB で定義されるので、IC＝hFE×IB＝100×30 μA＝3000 μA＝3 mA である。小さなベース電流でコレクタ電流を制御する、というトランジスタの増幅作用の基本である。μA と mA の換算（1 mA＝1000 μA）にも注意する。

解答正解 1

理想オペアンプでは反転入力端子が仮想接地となり、反転増幅回路の電圧利得は −Rf／Ri となる。Rf／Ri＝5 なので出力は −5×0.4 V＝−2.0 V である。非反転増幅回路の利得は 1＋Rf／Ri で符号は変わらない。回路の形によって式が異なる点を整理しておく。

解答正解 2

単相全波整流では、交流の負の半周期が正側に折り返されて 1 周期に 2 つの山ができる。そのため整流出力の脈動周波数は電源周波数の 2 倍（50 Hz なら 100 Hz）になる。半波整流では電源周波数と同じ 50 Hz である。脈動周波数が高いほど平滑回路で滑らかにしやすい。

解答正解 4

電圧計の測定範囲を m 倍に拡大するには、電圧計に直列に Rm＝(m−1)r の抵抗（倍率器）を接続する。m＝100／10＝10、r＝10 kΩ なので Rm＝9×10＝90 kΩ となり、全抵抗は 100 kΩ で電流が最大目盛の電流のとき全電圧が 100 V となる。電流計の範囲を拡大する分流器は並列に接続する点と区別する。

解答正解 1

接地抵抗計（アーステスタ）は、補助電極を用いて接地極の接地抵抗を測定する計器である。電線や機器の絶縁の良否を調べる絶縁抵抗の測定には、直流高電圧を加える絶縁抵抗計（メガー）を用いる。測定器の名称と対象は、現場の試験項目と結びつけて整理しておくと混同しない。

解答正解 3

有効電力（実際に消費される電力）は P＝VIcosθ で、力率 cosθ を皮相電力 VI に掛けて求める。VI＝500 VA、cosθ＝0.8 より P＝400 W である。cosθ＝0.8 のとき sinθ＝0.6 なので無効電力は 300 var で、P²＋Q²＝S² の関係（400²＋300²＝500²）が成り立つ。

解答正解 2

コイルに流れる電流が変化すると、その変化を妨げる向きに起電力が生じる（自己誘導）。大きさは e＝L・ΔI／Δt で、電流の変化率に比例する。電流の変化率は 2／0.2＝10 A／s、L＝0.5 H なので e＝0.5×10＝5 V となる。電流が急に変化するほど起電力が大きくなる点が、スイッチ開放時の高電圧発生の原因である。

解答正解 4

導体の抵抗は R＝ρl／S で、長さ l に比例し断面積 S に反比例する。体積（＝l×S）が一定のまま長さを 2 倍にすると断面積は 1／2 になるので、R は 2÷(1／2)＝4 倍となる。一般に長さを n 倍にすると抵抗は n² 倍になる。長さだけを見て 2 倍と答えてしまう誤りが多い。