静電容量 3 μF と 6 μF のコンデンサを直列に接続し、その両端に 90 V の直流電圧を加えた。3 μF のコンデンサの端子電圧として、正しいものは次のうちどれか。ただし、各コンデンサの初期電荷は零とする。
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解答正解 3
直列接続のコンデンサには同じ電荷 Q が蓄えられ、各コンデンサの電圧は V＝Q／C に従って容量に反比例する。合成容量は 3×6／(3＋6)＝2 μF なので Q＝2 μF×90 V＝180 μC、3 μF 側の電圧は 180／3＝60 V、6 μF 側は 30 V で、合計 90 V と一致する。抵抗の直列と違い、容量の小さいほうに大きな電圧がかかる点に注意する。
選択肢ごとの判定
16 μF のコンデンサにかかる電圧。容量が小さいほうに大きな電圧がかかることを逆に捉えている。
2両コンデンサに電圧が等分されると考えた値。直列では電荷が等しく、電圧は容量に反比例して分かれる。
3正しい。合成容量 2 μF、電荷 Q＝2 μF×90 V＝180 μC で、3 μF 側は V＝Q／C＝180 μC／3 μF＝60 V となる。
4電源電圧全体がかかると考えた値。直列接続では電圧が分担される。