断面積が一様な金属線を、体積が変わらないように一様に引き伸ばして長さを 2 倍にした。抵抗率が変わらないとき、この金属線の抵抗値は元の抵抗値の何倍になるか。正しいものは次のうちどれか。
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解答正解 4
導体の抵抗は R＝ρl／S で、長さ l に比例し断面積 S に反比例する。体積（＝l×S）が一定のまま長さを 2 倍にすると断面積は 1／2 になるので、R は 2÷(1／2)＝4 倍となる。一般に長さを n 倍にすると抵抗は n² 倍になる。長さだけを見て 2 倍と答えてしまう誤りが多い。
選択肢ごとの判定
1長さと抵抗の関係を逆に捉えた値。抵抗は長さに比例して増える。
2長さが 2 倍になった影響だけを考え、断面積が小さくなる影響を無視した値。
3断面積が 1／4 になると誤って考え、2×4 とした値。体積一定なら断面積は 1／2。
4正しい。長さ 2 倍で断面積は 1／2 になるので、R＝ρl／S は 2÷(1／2)＝4 倍となる。