インダクタンス 1 mH のコイルと静電容量 1 μF のコンデンサを直列に接続した回路の共振周波数として、最も近いものは次のうちどれか。ただし、√10＝3.16、π＝3.14 とする。
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解答正解 2
直列共振では XL＝XC となり、共振周波数は f0＝1／(2π√LC) で与えられる。LC＝10⁻³×10⁻⁶＝10⁻⁹ なので √LC＝√10×10⁻⁵＝3.16×10⁻⁵ s、f0＝1／(6.28×3.16×10⁻⁵)≒5.0×10³ Hz となる。1／√LC は角周波数〔rad／s〕であり、周波数にするには 2π で割る点が落とし穴である。
選択肢ごとの判定
1正しい値をさらに 2π で割った値。2π を二重に処理している。
2正しい。f0＝1／(2π√LC)＝1／(2×3.14×√(10⁻⁹))＝1／(6.28×3.16×10⁻⁵)≒5.0×10³ Hz。
32π を 2 としてしまい、1／(2√LC) で求めた値。
42π を掛け忘れて 1／√LC（角周波数 ω0 の値）を周波数としたもの。