次の座標をもつ四角形の土地ＡＢＣＤの面積を座標法により求めたとき、適当なものは次のうちどれか。ただし、座標値は（Ｘ，Ｙ）＝（北方向，東方向）の平面直角座標であり、単位はｍとする。 ・Ａ（0.000，0.000） ・Ｂ（40.000，10.000） ・Ｃ（50.000，50.000） ・Ｄ（10.000，40.000）
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解答正解 2
座標法では、隣り合う頂点について（Ｘi・Ｙi+1 － Ｘi+1・Ｙi）を一巡して合計した値が倍面積となる。本問では（0×10－40×0）＋（40×50－50×10）＋（50×40－10×50）＋（10×0－0×40）＝0＋1,500＋1,500＋0＝3,000 となり、面積はその 1/2 の 1,500 m² である。求まるのは倍面積であることを忘れて 2 で除さない誤り、及び減算項を落として総和だけを取る誤りが典型的である。
選択肢ごとの判定
1倍面積を 2 で除す操作を二重に行った場合の値である。倍面積 3,000 を除するのは一度だけである。
2正しい。倍面積が 3,000 となるので、面積は 1,500 m² である。
3各項の減算部分（Ｘi+1・Ｙi）を落とし、ΣＸi・Ｙi+1＝4,000 だけを用いて 2 で除した場合の値である。
4倍面積 3,000 をそのまま面積としてしまった場合の値である。座標法で得られる値は面積の 2 倍である。