全測線長の合計が 800.0 m の閉合トラバース測量を行ったところ、緯距の閉合差が ＋0.024 m、経距の閉合差が －0.032 m であった。このトラバースの閉合比として適当なものは、次のうちどれか。
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解答正解 3
閉合誤差は緯距の閉合差と経距の閉合差のベクトル和として Ｅ＝√(0.024²＋0.032²)＝0.040 m となり、閉合比は 0.040/800.0＝1/20,000 である。閉合比は「閉合誤差／全測線長」で定義され、緯距・経距のいずれか一方だけを用いたり、両者を単純に加算したりすると値が大きく異なる。閉合誤差は必ず二乗和平方根で求める点が要点である。
選択肢ごとの判定
1緯距の閉合差 0.024 m だけを閉合誤差としたときの値である（800.0/0.024≒33,333）。閉合誤差は緯距・経距の閉合差の二乗和平方根である。
2経距の閉合差 0.032 m だけを閉合誤差としたときの値である（800.0/0.032＝25,000）。
3正しい。Ｅ＝√(0.024²＋0.032²)＝0.040 m、閉合比＝0.040/800.0＝1/20,000 である。
4緯距と経距の閉合差を単純に加算して 0.056 m としたときの値である（800.0/0.056≒14,286）。