標高 25.400 m の既知点Ａにトータルステーションを器械高 1.50 m で据え付け、新点Ｂに立てた反射鏡（目標高 1.70 m）を観測したところ、斜距離 120.000 m、鉛直角（高度角）＋5°00′ を得た。ＡＢ間の水平距離とＢ点の標高の組合せとして適当なものは、次のうちどれか。ただし、sin5°00′＝0.08716、cos5°00′＝0.99619 とし、地球の曲率及び大気の屈折による影響は無視する。
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解答正解 1
水平距離は斜距離に鉛直角の余弦を乗じて 120.000×0.99619＝119.543 m、器械の視準線と反射鏡中心の高低差は 120.000×0.08716＝10.459 m である。Ｂ点の標高は「Ａ点の標高＋器械高＋高低差－目標高」＝25.400＋1.50＋10.459－1.70＝35.659 m となる。器械高を加え目標高を減じるという符号の関係を逆にする誤り、器械高・目標高の補正そのものを忘れる誤りが典型で、器械高と目標高が等しい場合にのみ両者が相殺されることを押さえておく。
選択肢ごとの判定
1正しい。水平距離＝120.000×0.99619＝119.543 m、標高＝25.400＋1.50＋120.000×0.08716－1.70＝35.659 m である。
2器械高と目標高の補正を行わず、Ａ点の標高に高低差 10.459 m を加えただけの値である。両者が等しくない限り相殺されない。
3器械高を減じ目標高を加えるという、符号を逆にした場合の値である。器械高は加え、目標高は減じる。
4水平距離を斜距離÷cosとして 120.000/0.99619＝120.459 m と誤った場合の値である。水平距離は斜距離に cos を乗じるので斜距離より短くなる。