既知の水準点Ａ、Ｂ、Ｃから新点Ｐの標高を求めるため、次の直接水準測量を行った。Ｐ点の標高の最確値として適当なものは、次のうちどれか。ただし、各路線の重量は観測距離の逆数に比例するものとする。 ・Ａ→Ｐ 観測距離 2.0 km Ｐの標高 34.560 m ・Ｂ→Ｐ 観測距離 3.0 km Ｐの標高 34.572 m ・Ｃ→Ｐ 観測距離 6.0 km Ｐの標高 34.584 m
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解答正解 2
直接水準測量の平均計算では距離の逆数を重量とする。重量は 1/2：1/3：1/6 ＝ 3：2：1 となるので、Ａの値 34.560 m を基準にした差（0 mm、12 mm、24 mm）を重量平均すると（3×0＋2×12＋1×24）/6＝8 mm となり、最確値は 34.560＋0.008＝34.568 m である。重量を距離に比例させると長い路線ほど重く扱うことになり、精度の考え方と逆になるため注意を要する。
選択肢ごとの判定
1最も短い路線（Ａ→Ｐ）の観測値をそのまま採用した場合の値である。重量平均は他の路線の観測値も重みを付けて取り込む。
2正しい。重量 3：2：1 で平均すると基準値からの補正量は 8 mm となり、34.568 m が最確値である。
3重量を考慮せずに３路線を単純平均した場合の値である（（34.560＋34.572＋34.584）/3＝34.572 m）。
4重量を距離の逆数ではなく距離に比例させた場合の値である。距離が長い路線ほど精度が低いので、重量は距離の逆数とする。