大気に開放された水槽の側壁に、内径40mmの小口径オリフィスを設けた。オリフィス中心から水面までの高さが5.0mで一定に保たれているとき、オリフィスからの流出速度及び流出流量の組合せとして適当なものは、次のうちどれか。ただし、重力加速度は9.8m/s²とし、流入時の損失及び縮流の影響は無視するものとする。
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解答正解 2
水面とオリフィス出口にベルヌーイの定理を適用すると、両点とも圧力は大気圧で水面の速度は無視できるので位置水頭がすべて速度水頭に変わり、v＝√(2gh)＝√(2×9.8×5.0)＝9.9m/s となる。流量はこれに断面積を掛け、A＝π×(0.040/2)²＝1.257×10⁻³m² より Q＝9.9×1.257×10⁻³＝1.24×10⁻²m³/s＝12.4L/s。√の中の係数2を落とす誤りと、内径を半径として断面積を4倍にする誤りが典型的な失点要因である。
選択肢ごとの判定
1誤り。v＝√(gh)＝7.0m/s として計算したもので、√の中の係数2を落としている。
2正しい。v＝√(2×9.8×5.0)＝9.9m/s、A＝π×0.020²＝1.257×10⁻³m²、Q＝12.4L/s。
3誤り。流出速度は正しいが、内径40mmを半径として断面積を4倍に見積もっている。
4誤り。v＝2gh の平方根を取らずに2倍した値で、速度水頭の式を取り違えている。