土粒子の密度が 2.70 g/cm³、含水比が 24.0 %、湿潤密度が 1.85 g/cm³ の土がある。この土の飽和度として適当なものは、次のうちどれか。ただし、水の密度は 1.00 g/cm³ とし、間隙比を e、飽和度を Sr、含水比を w、土粒子の密度を ρs、水の密度を ρw とすると Sr・e＝w・ρs/ρw の関係が成り立つものとする。
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解答正解 4
乾燥密度 ρd＝ρt/(1＋w)＝1.85/1.24＝1.492 g/cm³、間隙比 e＝ρs/ρd－1＝2.70/1.492－1＝0.810、飽和度 Sr＝w・ρs/(e・ρw)＝0.24×2.70/0.810＝0.80 で約 80 % となる。湿潤密度から乾燥密度への換算、間隙比の算定、三相関係式の適用という3段階を踏む必要があり、湿潤密度をそのまま ρd に代入したり、間隙比の式で「－1」を落としたりする誤りが生じやすい。
選択肢ごとの判定
1湿潤密度から乾燥密度への換算後、間隙比を e＝ρs/ρd として「－1」を引き忘れた場合の値である。間隙比は間隙体積と土粒子体積の比であり、ρs/ρd－1 が正しい。
2含水比を「水の質量／土全体の質量」として 0.24/1.24＝0.194 と扱った場合の値である。含水比の分母は土粒子の質量である。
3乾燥密度を ρd＝ρt(1－w)＝1.406 g/cm³ と誤って求めた場合の値である。含水比の定義から ρd＝ρt/(1＋w) となる。
4正しい。ρd＝1.492 g/cm³、e＝0.810 を経て Sr＝0.24×2.70/0.810≒0.80 となり、約 80 % である。