ハミング符号(7,4)を次のように定める。符号語 b1b2b3b4b5b6b7 のうち b3、b5、b6、b7 を情報ビット、b1、b2、b4 を検査ビットとし、偶数パリティの次の三つの検査式を満たす。 b1⊕b3⊕b5⊕b7＝0、 b2⊕b3⊕b6⊕b7＝0、 b4⊕b5⊕b6⊕b7＝0（⊕は排他的論理和） 受信語が 0110111（左端が b1）であり、誤りは高々 1 ビットであるとき、誤りを訂正した後の情報ビット（b3 b5 b6 b7 の順）として、適当なものはどれか。
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解答正解 4
受信語 b＝0,1,1,0,1,1,1 に検査式を当てはめる。第 1 式は 0⊕1⊕1⊕1＝1、第 2 式は 1⊕1⊕1⊕1＝0、第 3 式は 0⊕1⊕1⊕1＝1 で、不成立の検査式から誤り位置を表す番号は 1＋4＝5 となる（各検査式が位置番号の 2 進数の 1 桁に対応するよう構成されている）。b5 を反転して 0110011 とすると全ての検査式が満たされ、情報ビットは b3b5b6b7＝1011 である。
選択肢ごとの判定
1誤り訂正を行わず、受信語から情報ビットをそのまま取り出した値。検査式が満たされていないので誤りがある。
2b6 を誤りと判断して反転した値。シンドロームの 2 進数の読み方が合っていない。
3b3 を誤りと判断して反転した値。シンドロームを 3 と取り違えており、検査式の結果の並びが違っている。
4正しい。三つの検査式の結果は順に 1、0、1 となり、シンドロームは 1＋4＝5。よって b5 が誤りで、訂正すると符号語 0110011、情報ビットは 1011 となる。