周波数 5 kHz の正弦波を標本化周波数 8 kHz で標本化した。標本化後の信号を理想低域フィルタ（遮断周波数 4 kHz）で復元したとき、復元される信号の周波数として、適当なものはどれか。
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解答正解 1
標本化により、元の信号のスペクトルが標本化周波数 fs の整数倍を中心に繰り返し現れる。f＝5 kHz では fs－f＝3 kHz、fs＋f＝13 kHz などの成分ができ、低域フィルタ（4 kHz 以下を通過）を通るのは 3 kHz の成分である。標本化定理 fs≧2fmax が守られないと生じるこの現象を折返し雑音（エイリアシング）といい、標本化前に帯域制限フィルタが必要となる。
選択肢ごとの判定
1正しい。標本化定理を満たさず（5 kHz＞fs／2＝4 kHz）、折返し雑音が fs－f＝8－5＝3 kHz に現れ、これが復元される。
2標本化周波数の 1／2（ナイキスト周波数）そのものの値。折返し成分の周波数ではない。
3原信号の周波数がそのまま復元されるとした誤り。標本化周波数が信号の最高周波数の 2 倍に満たないと正しく復元できない。
4fs＋f＝8＋5 の和の成分。この周波数も標本化で生じるが、遮断周波数 4 kHz の低域フィルタで除去される。