生成多項式 G(x)＝x³＋x＋1（ビット列 1011）を用いた CRC により、情報ビット列 1101（左が上位）に 3 ビットの検査ビットを付加して送信したい。情報ビット列の後ろに検査ビットを付加した送信ビット列として、適当なものはどれか。ただし、除算は排他的論理和による mod 2 の多項式除算とする。
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解答正解 1
CRC では、情報ビット列の後ろに (生成多項式の次数)＝3 個の 0 を付けた 1101000 を G(x)＝1011 で mod 2 除算し、その剰余を検査ビットとする。1101000 ÷ 1011 の商は 1111、剰余は 001 なので、送信ビット列は 1101001。受信側で全体を G(x) で割って剰余が 0 なら誤りなしと判定する。バースト誤りの検出能力が高く、データ通信で広く使われる。
選択肢ごとの判定
1正しい。1101000 を 1011 で mod 2 除算すると商は 1111、剰余は 001 となり、これを情報ビットの後ろに付加する。受信側で割ると剰余が零になる。
2検査ビットを 000 としたもの（情報ビットの後ろに零を付けただけ）。除算の剰余を求めていない。
3剰余 001 を逆順（100）にして付加した値。剰余は上位から下位の順のまま付加する。
4商 1111 の下位 3 ビットを検査ビットとして付加した値。付加すべきは商ではなく剰余である。