最小ハミング距離が 5 のブロック符号がある。この符号を、(a) 誤り訂正を行わず誤り検出のみに用いるとき確実に検出できる最大の誤りビット数と、(b) 誤り訂正に用いるとき確実に訂正できる最大の誤りビット数の組合せとして、適当なものはどれか。
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解答正解 2
符号語どうしのハミング距離の最小値が d なら、検出できる誤りは d－1 ビット以下、訂正できる誤りは (d－1)／2 ビット以下（小数点以下切り捨て）である。d＝5 なら検出 4 ビット、訂正 2 ビット。なお、訂正と同時に検出もする場合は、t ビット訂正かつ e ビット検出（e≧t）で d≧t＋e＋1 を満たす必要がある。
選択肢ごとの判定
1訂正能力を 5／2 を切り上げて 3 ビットとした誤り。訂正は 2 ビットまでで、切り捨てて考える。
2正しい。検出は d－1＝4 ビット、訂正は (d－1)／2 の整数部で 2 ビットである。
3検出能力を d としている誤り。d ビットの誤りでは別の符号語に変わる可能性があるため、確実に検出できるのは d－1 ビットまでである。
4検出と訂正を入れ替えた誤り。訂正のほうが検出より能力は小さい。