最大周波数偏移 75 kHz、最高変調周波数 15 kHz の FM 波がある。この FM 波の占有周波数帯域幅をカーソンの法則で求めたものとして、適当なものはどれか。
正解・解説を確認する
解答正解 4
FM 波の帯域幅は理論上無限に広がるが、実用上は電力の 98 % 以上を含む帯域をカーソンの法則 B＝2(Δf＋fm)＝2fm(1＋m_f) で近似する（m_f は変調指数）。ここでは m_f＝5 で B＝180 kHz。変調指数が大きいほど S／N は改善されるが、帯域幅が広がるという FM の代償（帯域幅と雑音特性のトレードオフ）が背景にある。
選択肢ごとの判定
1Δf＋fm（片側分）を帯域幅としてしまった値。スペクトルは搬送波の上下両側に広がるので 2 倍する。
22Δf だけを帯域幅とした値。最高変調周波数分の広がりが加わる。
32(Δf＋2fm) などとして最高変調周波数を余計に加えた値。カーソンの法則は Δf と fm を 1 回ずつ用いる。
4正しい。変調指数は 75／15＝5。B＝2(Δf＋fm)＝2×(75＋15)＝180 kHz となる。