幅200mm、せい300mmの長方形断面について、図心を通りせいに直交する軸まわりの断面二次モーメントIと断面係数Zの組合せとして、適当なものはどれか。
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解答正解 4
幅b、せいhの長方形断面では、図心軸まわりの断面二次モーメントはI＝bh³／12、断面係数はZ＝bh²／6で、両者にはZ＝I／(h／2)の関係がある。b＝200mm、h＝300mmよりI＝200×300³／12＝4.5×10⁸mm⁴、Z＝200×300²／6＝3.0×10⁶mm³。せいhが3乗（Iの場合）・2乗（Zの場合）で効くため、幅とせいを取り違えると値が大きく変わる点に注意する。
選択肢ごとの判定
1Iの算定で幅とせいを入れ替え、hb³／12＝2.0×10⁸mm⁴としている。曲げを受ける向きに対応するせいを3乗する。
2Zの分母を6ではなく12としている。断面二次モーメントの分母12と混同しやすい。
3Iの分母を12ではなく3としている。bh³／3は図心軸ではなく断面の下縁を通る軸まわりの値。
4正しい。I＝bh³／12＝200×300³／12＝4.5×10⁸mm⁴、Z＝bh²／6＝200×300²／6＝3.0×10⁶mm³。Z＝I／(h／2)でも同じ値が得られる。