長さ3.0mの片持ばりの全長にわたって、鉛直下向きの等分布荷重8kN/mが作用するとき、固定端に生じる曲げモーメントとせん断力の組合せとして、適当なものはどれか。ただし、はりの自重は無視するものとする。
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解答正解 3
長さL、等分布荷重wの片持ばりでは、全荷重wLが重心（固定端からL／2の位置）に作用するものと考えられ、固定端の曲げモーメントはwL×L／2＝wL²／2、せん断力は全荷重に等しくwLとなる。w＝8kN/m、L＝3.0mよりM＝8×3.0²／2＝36.0kN・m、Q＝8×3.0＝24.0kN。単純ばりのwL²／8、wL／2と取り違えやすい。
選択肢ごとの判定
1単純ばりの公式wL²／8とwL／2を当てはめた値。片持ばりではwL²／2とwLを用いる。
2曲げモーメントは正しいが、せん断力を単純ばりの支点反力wL／2として算定している。片持ばりの固定端せん断力は全荷重wLに等しい。
3正しい。M＝wL²／2＝8×3.0²／2＝36.0kN・m、Q＝wL＝8×3.0＝24.0kN。
4曲げモーメントをwL²＝72.0kN・mとしており、1／2を乗じ忘れている。