スパン6.0mの単純ばりの中央に、鉛直下向きの集中荷重30kNが作用するとき、このはりに生じる最大曲げモーメントの値として、適当なものはどれか。ただし、はりの自重は無視するものとする。
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解答正解 2
スパンL、中央集中荷重Pの単純ばりでは、両支点の反力がそれぞれP／2、最大曲げモーメントは中央に生じてMmax＝PL／4となる。P＝30kN、L＝6.0mを代入すると30×6.0／4＝45.0kN・m。等分布荷重の場合のwL²／8と公式を取り違えると値が大きく外れるため、荷重形式と公式を対応付けて覚えること。
選択肢ごとの判定
1等分布荷重の単純ばりの公式wL²／8を当てはめた値。中央集中荷重ではPL／4を用いる。
2正しい。Mmax＝PL／4＝30×6.0／4＝45.0kN・m。支点反力は各15.0kN、最大せん断力も15.0kNとなる。
3PL／2とした値。支点反力P／2にスパンL全体を乗じており、支点から中央までの距離L／2を用いていない。
4PLとした値。長さLの片持ばりの先端に集中荷重Pが作用する場合の固定端モーメントと取り違えている。