α鉄（室温の純鉄）は体心立方格子であり、格子定数は 0.287 nm である。原子を剛体球とみなし、体対角線方向に原子が互いに接しているとすると、原子半径として最も近いものはどれか。
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解答正解 2
体心立方格子（BCC）では、立方体の中心の原子が体対角線上で 8 個の頂点原子のうち両端の原子と接する。体対角線の長さ √3a は原子半径 r の 4 倍（頂点の r＋中心の 2r＋頂点の r）に等しいので、r＝√3a／4＝√3×0.287／4≒0.124 nm。面心立方格子（FCC）では面対角線が 4r、つまり r＝√2a／4 となり、結晶構造ごとに原子が接する方向が異なる点が要点である。
選択肢ごとの判定
1面心立方格子の関係式 r＝√2a／4 を適用した値。面心立方では面対角線上で原子が接する。
2正しい。体対角線の長さ √3a＝4r より r＝√3a／4＝0.124 nm。
3a／2 とした値。単純立方格子のように立方体の辺に沿って原子が接すると誤解している。
4面対角線の長さの半分 √2a／2 とした値。接する方向を取り違えている。
5体対角線の半分 √3a／2 とした値。これは原子半径ではなく原子の直径に当たる。