質量 9.1×10⁻³¹ kg、電荷の大きさ 1.6×10⁻¹⁹ C の電子が、速さ 1.0×10⁶ m/s で、磁束密度 1.0×10⁻² T の一様な磁場に垂直に入射した。電子は磁場から受ける力だけで円運動をするとき、その軌道の半径は何 m か。
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解答正解 5
磁場に垂直に入射した荷電粒子には、速度と垂直な向きにローレンツ力 evB が働き、これが向心力となる。mv²／r＝evB より r＝mv／(eB) が得られる。値を代入すると約 5.7×10⁻⁴ m（約 0.57 mm）となる。半径は速さと質量に比例し、磁束密度と電荷に反比例するので、B を大きくすると半径は小さくなる。
選択肢ごとの判定
1磁束密度を 1.0 T として計算した値（100 倍の取り違え）。
2磁束密度を 0.1 T として計算した値（10 倍の取り違え）。
3正しい値を 2π で割った値。半径と円周の関係を混同している。
4r＝mv／(2eB) のように 2 で割った値。ローレンツ力の式に係数 1／2 は現れない。
5正しい。r＝mv／(eB)＝(9.1×10⁻³¹×1.0×10⁶)／(1.6×10⁻¹⁹×1.0×10⁻²)≒5.7×10⁻⁴ m である。