高温熱源 500 K と低温熱源 300 K の間で働くカルノーサイクルの熱機関が、高温熱源から 1000 J の熱を受け取るとき、この熱機関が外部にする仕事の大きさは何 J か。
正解・解説を確認する
解答正解 4
カルノーサイクルの熱効率は、熱源の絶対温度 T_H、T_L により η＝1－T_L／T_H で与えられる。ここでは η＝1－300／500＝0.4 で、仕事 W＝ηQ_H＝400 J、低温熱源へ捨てる熱は 600 J となる。温度は必ず絶対温度（K）で計算する点と、効率が可逆機関の上限である点が重要である。
選択肢ごとの判定
1受け取った熱をすべて仕事に変えた値。熱機関では必ず低温熱源へ熱を捨てる必要があり、熱効率 100% は実現しない。
21000×(500－300)／300 のように、温度差を低温側の温度で割った値。カルノー効率は高温側の温度で割る。
3低温熱源へ捨てる熱量（1000×300／500）の値。仕事は受け取る熱量からこれを引いた分である。
4正しい。カルノー効率 η＝1－300／500＝0.4 より、仕事は 1000×0.4＝400 J である。
5温度差 200 K の数値をそのまま J として答えた誤り。効率は温度比から求める無次元量である。