水平で粗い面の上にある質量 2.0 kg の物体に、水平方向に 10 N の一定の力を加え続けたところ、物体はすべって運動を始めた。物体と面の間の動摩擦係数を 0.20、重力加速度を 9.8 m/s² とするとき、物体の加速度は何 m/s² か。
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解答正解 1
垂直抗力は N＝mg＝2.0×9.8＝19.6 N で、動摩擦力は μ′N＝0.20×19.6＝3.92 N、向きは運動と逆である。運動方程式 ma＝F－μ′mg より、a＝(10－3.92)／2.0＝3.04 m/s² となる。力の向きと単位をそろえ、質量で割る手順を確認する問題である。
選択肢ごとの判定
1正しい。動摩擦力は 0.20×2.0×9.8＝3.92 N で、運動方程式 2.0a＝10－3.92 より a＝3.04 m/s² となる。
2動摩擦力を μg＝1.96（質量を掛けない値）として (10－1.96)／2.0 と計算した誤り。摩擦力は μmg である。
3摩擦力を無視して 10／2.0 とした値。
4合力 10－3.92＝6.08 N を質量で割っていない（力の値を加速度とした）誤り。
5摩擦力を加える向きに足して (10＋3.92)／2.0 とした誤り。動摩擦力は運動と逆向きに働く。