真空中に置かれた無限に長い直線導体に 10 A の電流が流れているとき、導体から 0.05 m 離れた点の磁束密度の大きさは何 T か。ただし、真空の透磁率を μ₀＝4π×10⁻⁷ H/m とする。
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解答正解 5
無限に長い直線電流から距離 r の点の磁束密度は、アンペアの法則から B＝μ₀I／(2πr) で、向きは右ねじの法則で定まる。μ₀＝4π×10⁻⁷ を代入すると B＝2×10⁻⁷×I／r となり、I＝10 A、r＝0.05 m で 4.0×10⁻⁵ T である。この式の 2×10⁻⁷ という係数は覚えておくと便利である。
選択肢ごとの判定
1距離を 0.05 m ではなく 0.005 m として計算した値。距離の桁を誤っている。
2B＝μ₀I／r のように 2π を落とした値。
3B＝μ₀I／(2r) のように 2π を 2 として計算した値。
4B＝μ₀I／(πr) のように係数 2 を落とした値。
5正しい。B＝μ₀I／(2πr)＝(4π×10⁻⁷×10)／(2π×0.05)＝4.0×10⁻⁵ T となる。