体積 3.0 m³、圧力 100 kPa の理想気体（比熱比 γ＝1.4）を、準静的に断熱圧縮して体積 1.5 m³ にした。圧縮後の圧力は何 kPa か。ただし、2¹·⁴＝2.64 とする。
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解答正解 3
準静的な断熱変化では PV^γ＝一定が成り立つので、P₂＝P₁(V₁／V₂)^γ＝100×2^1.4＝264 kPa となる。等温圧縮なら 200 kPa であり、断熱圧縮では外部からされた仕事が内部エネルギーとなって温度が上がるため、圧力は等温より大きくなる。この大小関係から、答えが 200 kPa より大きくなることを検算できる。
選択肢ごとの判定
1圧力に比熱比 1.4 を掛けた値。断熱変化の関係式 PV^γ＝一定を用いていない。
2等温変化 PV＝一定を用いた値。断熱圧縮では温度も上昇するため、等温の場合より圧力が高くなる。
3正しい。PV^γ＝一定より、P₂＝100×(3.0／1.5)^1.4＝100×2.64＝264 kPa である。
4体積比 2 に比熱比 1.4 を掛けた値（2×1.4）。指数としてではなく係数として扱っている。
5体積比を 2 乗した（γ＝2 とみなした）値。比熱比は 1.4 である。