空の二分探索木に、値 5、3、8、1、4、7、9 をこの順に挿入した。二分探索木では、各節点の左の部分木には自身より小さい値、右の部分木には自身より大きい値を置く。この木を前順(根、左部分木、右部分木の順に訪問)で走査したときの訪問順として正しいものは、次のうちどれか。
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解答正解 3
挿入すると、根が 5、左の子が 3(その左が 1、右が 4)、右の子が 8(その左が 7、右が 9)の木になる。前順は「根を訪問し、次に左部分木を前順、続いて右部分木を前順」で訪問するので、5、3、1、4、8、7、9 である。中順で昇順、後順で根が最後という特徴で、走査順序を区別できる。
選択肢ごとの判定
1中順(左部分木、根、右部分木)の走査結果。二分探索木では昇順に並ぶ。
2後順(左部分木、右部分木、根)の走査結果。
3正しい。根 5 を訪問後、左部分木(3、1、4)、右部分木(8、7、9)の順に前順で訪問する。
4幅優先(階層順)の走査結果で、今回は挿入順とも一致する。前順は深さ優先で、左部分木を先に最後まで訪問する。
5右部分木を先に訪問した順序で、左右の順序を逆にしている。