水路幅 4.0 m の矩形断面開水路に、水深 1.0 m で等流が生じている。この水路の流量として適当なものは、次のうちどれか。ただし、平均流速はマニング式 v＝(1/n)・R^(2/3)・I^(1/2)（n：粗度係数、R：径深、I：水路床勾配）で表され、n＝0.025、I＝1/400 とする。また、R^(2/3)＝0.763 として計算してよい。
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解答正解 3
流水断面積は A＝4.0×1.0＝4.0 m²、潤辺は P＝4.0＋2×1.0＝6.0 m であるから、径深は R＝A/P＝0.667 m となる。平均流速は v＝(1/0.025)×0.763×(1/400)^(1/2)＝40×0.763×0.05＝1.53 m/s、流量は Q＝A・v＝4.0×1.53＝6.10 m³/s である。潤辺に水路幅だけを用いて R＝水深 としてしまう誤り、勾配の平方根をとり忘れる誤りが典型である。
選択肢ごとの判定
1水路床勾配の平方根をとらず、I をそのまま代入した場合の値である。マニング式では I^(1/2) を用いる。
2平均流速 1.53 m/s をそのまま流量としてしまった場合の値である。流量は流速に流水断面積を乗じる。
3正しい。R＝4.0/6.0＝0.667 m より v＝1.53 m/s、Q＝4.0×1.53＝6.10 m³/s となる。
4潤辺を水路幅 4.0 m とし、径深を R＝1.0 m としてしまった場合の値である。矩形断面開水路の潤辺は両側壁を含む B＋2h である。