内径 0.20 m、長さ 200 m の直管に、流量 0.0628 m³/s で水が流れている。この管路の摩擦損失水頭として適当なものは、次のうちどれか。ただし、摩擦損失水頭は hf＝f・(L/D)・v²/(2g)（f：摩擦損失係数、L：管長、D：管径、v：平均流速、g：重力加速度）で表されるものとし、f＝0.02、g＝9.8 m/s²、円周率は 3.14 とする。
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解答正解 3
管の断面積は A＝3.14×0.10²＝0.0314 m² であるから、平均流速は v＝0.0628/0.0314＝2.00 m/s となる。これを代入して hf＝0.02×(200/0.20)×2.00²/(2×9.8)＝0.02×1,000×0.204＝4.08 m を得る。L/D は無次元であり、管径をミリメートルとメートルで混用すると桁が10倍以上ずれるため、単位をそろえてから比をとる必要がある。
選択肢ごとの判定
1L/D を 200/2＝100 と誤り、管径の小数位を取り違えた場合の値である。L/D＝200/0.20＝1,000 である。
2速度水頭を v²/(2g) ではなく v/(2g) として計算した場合の値である。速度水頭は流速の2乗に比例する。
3正しい。v＝2.00 m/s より hf＝0.02×1,000×2.00²/(2×9.8)＝4.08 m となる。
4速度水頭の分母を 2g ではなく g とした場合の値であり、正解のちょうど2倍になっている。