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構造力学:たわみに対するスパン・断面高さ・曲げ剛性の影響

1級土木施工管理技士(第一次検定)/基礎的工学/第12問(全20問)問題データ更新 2026-09-12

012正誤判定たわみに対するスパン・断面高さ・曲げ剛性の影響●●○

はりのたわみに関する次の記述のうち、適当でないものはどれか。

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解答正解 1

長方形断面の断面二次モーメントは I=bh³/12 で高さの3乗に比例するから、高さを2倍にすると I は8倍となり、たわみは 1/8 になる。1/4 は断面積や断面係数(h の2乗に比例)の感覚を持ち込んだ誤りである。スパンは4乗(等分布荷重)または3乗(集中荷重)、断面高さは3乗という次数の違いを整理しておく必要がある。

選択肢ごとの判定

1適当でない。I∝h³ であるから高さ2倍で I は8倍となり、たわみは 1/8 になる。これが正解。
2適当。等分布荷重を受ける単純ばりの最大たわみは 5wL⁴/(384EI) であり、スパンの4乗に比例する。
3適当。自由端集中荷重を受ける片持ばりの自由端たわみは PL³/(3EI) である。
4適当。たわみ公式はいずれも分母に EI をもち、曲げ剛性に反比例する。
根拠区分 工学基礎出典 構造力学(はりのたわみ)更新 2026-09-12

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