スパン 6.0 m の単純ばりの中央に集中荷重 24 kN が作用している。このはりの断面が幅 150 mm、高さ 300 mm の長方形であるとき、このはりに生じる最大曲げ応力度として適当なものは、次のうちどれか。ただし、長方形断面の断面係数は Z＝bh²/6（b：幅、h：高さ）、曲げ応力度は σ＝M/Z で表されるものとし、はりの自重は無視する。
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解答正解 3
中央集中荷重を受ける単純ばりの最大曲げモーメントは M＝PL/4＝24×6.0/4＝36 kN・m＝36×10⁶ N・mm、断面係数は Z＝150×300²/6＝2.25×10⁶ mm³ であるから、σ＝36×10⁶/2.25×10⁶＝16.0 N/mm² となる。集中荷重の PL/4 と等分布荷重の wL²/8 の取り違え、断面係数 bh²/6 と断面二次モーメント bh³/12 の取り違えが典型的な誤りである。
選択肢ごとの判定
1最大曲げモーメントを等分布荷重の公式 PL/8 として 18 kN・m と誤った場合の値である。中央集中荷重では PL/4 である。
2断面係数を bh²/4 と誤った場合の値である。長方形断面の断面係数は bh²/6 である。
3正しい。M＝36×10⁶ N・mm、Z＝2.25×10⁶ mm³ より σ＝16.0 N/mm² となる。
4断面係数を bh²/12 と誤った場合の値である。bh³/12 は断面二次モーメントであり、これを h/2 で除したものが断面係数 bh²/6 である。