アンテナ取付けボルトの締付けトルク（N·m）を、1日に5本ずつ（n＝5）抜き取って測定し、20日分のデータからx̄-R管理図を作成する。20群のデータから、各群の平均値の総平均（x̄̄）は50.0、各群の範囲の平均（R̄）は4.0であった。管理図用係数表から、n＝5のとき、A2＝0.577、D4＝2.114であり、D3は考慮しない（下方管理限界は設けない）。管理限界線として、適当なものはどれか。ただし、x̄管理図の管理限界はx̄̄±A2×R̄、R管理図の上方管理限界はD4×R̄とし、小数第3位を四捨五入する。 x̄管理図の上方管理限界／下方管理限界 R管理図の上方管理限界
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解答正解 5
x̄-R管理図の管理限界は、係数表を用いて求める。x̄管理図の中心線はx̄̄＝50.0、上方管理限界はx̄̄＋A2×R̄＝50.0＋0.577×4.0＝52.31、下方管理限界は50.0－2.308＝47.69となる。R管理図の中心線はR̄＝4.0、上方管理限界はD4×R̄＝2.114×4.0＝8.46であり、n≦6ではD3が与えられないため下方管理限界は設けない。係数は群の大きさnによって異なるので、問題文で指定された値を用いる。
選択肢ごとの判定
1適当でない。50.0±4.0は、R̄をそのまま加減した値で、係数A2を掛けていない。
2適当でない。50.0±2.114×4.0＝58.46／41.54は、x̄管理図にR管理図用の係数D4を使った誤り。x̄管理図にはA2を使う。
3適当でない。x̄管理図側は正しいが、Rの上方管理限界にA2を使って0.577×4.0＝2.31としている。R管理図にはD4を使う。
4適当でない。12.00は、R̄の3倍（3×4.0）とした値で、係数表の値D4を用いていない。
5適当。x̄管理図は50.0±0.577×4.0＝52.31／47.69、R管理図の上方管理限界は2.114×4.0＝8.46である。これが正解。