無線基地局のアンテナ取付け方位角について、設計値からのずれの規格を±3.0°と定めている。施工した多数のアンテナの方位角のずれを測定したところ、平均値は設計値から＋0.9°、標準偏差は0.8°で、分布は正規分布とみなせた。工程能力指数Cpと、平均値の偏りを考慮した工程能力指数Cpkの組合せとして、適当なものはどれか。ただし、Cp＝（規格上限－規格下限）／（6×標準偏差）、Cpk＝（規格限界と平均値の差のうち小さい方）／（3×標準偏差）とする。
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解答正解 1
Cpは規格幅に対して工程のばらつきがどの程度かを示す指標で、Cp＝規格幅／6σ＝6.0／4.8＝1.25となる。平均値が規格の中心から＋0.9°ずれているため、近い方の規格上限との差は3.0－0.9＝2.1°であり、Cpk＝2.1／（3×0.8）＝0.875となる。Cpkは偏りの分だけCpより小さくなり、一般に1.33以上で工程能力は十分とされるので、この工程は平均値を中心に寄せる調整が必要である。
選択肢ごとの判定
1適当。Cp＝6.0／（6×0.8）＝1.25、Cpk＝（3.0－0.9）／（3×0.8）＝0.875≒0.88。これが正解。
2適当でない。Cpk＝1.25は平均値の偏りを無視した値で、Cpと同じになっている。偏りがあるときのCpkはCpより小さくなる。
3適当でない。1.63は、規格上限と平均の差を（3.0＋0.9）として計算した値で、平均が寄っている側と反対側の規格限界を使っている。近い方の規格限界（上限）との差2.1°を使うこと。
4適当でない。Cpを6.0／（3×0.8）として、Cpkを2.1／（6×0.8）として計算した値で、係数の3と6が入れ替わっている。
5適当でない。Cpを片側幅3.0°だけで3.0／（6×0.8）とし、Cpkも6σで割った誤り。Cpは規格幅全体（6.0°）を使う。