平均磁路長 0.25 m、比透磁率 1 000 の環状鉄心に、巻数 500 のコイルを巻いて 0.4 A の直流電流を流した。鉄心内の磁束密度 B の値として最も近いものはどれか。ただし、漏れ磁束および磁気飽和は無視し、真空の透磁率を 4π×10⁻⁷ H／m とする。
正解・解説を確認する
解答正解 1
アンペールの周回路の法則より、環状鉄心内の磁界の強さは H＝NI／l〔A／m〕で与えられる。B＝μH＝μ0μrH であるから、H＝500×0.4／0.25＝800 A／m、B＝4π×10⁻⁷×1 000×800≒1.0 T となる。H が起磁力を磁路長で割った値であること、鉄心中では μ0 に比透磁率を掛けることを押さえる。
選択肢ごとの判定
1正しい。H＝NI／l＝500×0.4／0.25＝800 A／m、B＝μ0μrH＝4π×10⁻⁷×1 000×800≒1.0 T となる。
2比透磁率 μr を掛け忘れ、真空中の磁束密度としてしまった値。鉄心の比透磁率 1 000 倍が効いてくる。
3磁界の強さを NI＝200 A として磁路長で割り忘れた値（H＝NI を用いた誤り）。H は単位長さあたりの起磁力である。
4磁路長を 0.125 m と取り違えるなど、H を 2 倍に見積もった値。磁路長は平均磁路長 0.25 m を用いる。