起電力 12 V・内部抵抗 2Ω の電池 E1 と、起電力 6 V・内部抵抗 1Ω の電池 E2 を並列に接続し、その両端に 2Ω の負荷抵抗を接続した。負荷抵抗の両端電圧として、適当なものはどれか。
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解答正解 2
電源が並列に接続された回路では、ミルマンの定理（節点電圧）V＝Σ(Ek／rk)／Σ(1／rk) が使える。負荷のコンダクタンス 1／2 S も分母に含めると V＝(6＋6)／(0.5＋1＋0.5)＝6 V となる。検算として、E1 側電流は (12－6)／2＝3 A、E2 側電流は (6－6)／1＝0 A、負荷電流は 6／2＝3 A で、キルヒホッフの電流則を満たす。
選択肢ごとの判定
1E1 の電池のみで負荷を駆動したとき（E2 を短絡扱いにして内部抵抗だけ残した値）の電圧。重ね合わせではもう一方の電源による分も加える必要がある。
2正しい。ミルマンの定理より V＝(12／2＋6／1)／(1／2＋1／1＋1／2)＝12／2＝6 V となる。
3負荷を接続しない（開放）ときの並列電池の端子電圧 (6＋6)／(0.5＋1)＝8 V。負荷電流による内部抵抗の電圧降下を考慮していない。
4二つの起電力 12 V と 6 V の単純平均。内部抵抗が異なる電源の並列では、コンダクタンスで重み付けした平均になる。