真空（空気）中に置かれた平行板コンデンサの静電容量が C0〔F〕である。極板間隔 d の半分の厚さに相当する部分に、極板と同じ面積で比誘電率 3 の誘電体板を極板に密着させて挿入した（残りの半分は空気層のままである）。このときの静電容量は C0 の何倍か。ただし、端効果は無視する。
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解答正解 2
極板に平行に誘電体を積層した場合は、各層を直列接続したコンデンサとして扱う（極板に垂直に分割した場合は並列）。空気層 d／2 の静電容量は 2C0、誘電体層 d／2 の静電容量は 2×3×C0＝6C0 であり、直列合成は 2C0×6C0／(2C0＋6C0)＝1.5C0 となる。直列か並列かの判断を取り違えると 2 倍と誤りやすい。
選択肢ごとの判定
1各層の厚さを d／2 とせず、静電容量 ε0S／d と 3ε0S／d をそのまま直列合成した値。層の厚さが半分になると各層の静電容量は 2 倍になることを見落としている。
2正しい。空気層（厚さ d／2）と誘電体層（厚さ d／2）の直列とみなせる。1／C＝d／(2ε0S)＋d／(6ε0S)＝4d／(6ε0S) より C＝1.5 ε0S／d＝1.5 C0 となる。
3極板面積を半分ずつに分けて空気と誘電体を並列にした場合（(1＋3)／2＝2 倍）や、空気層だけを見た値。今回は極板に平行に積層しているので直列合成である。
4極板間全体を比誘電率 3 の誘電体で満たした場合の値。半分の厚さだけの挿入では静電容量は 3 倍にならない。