抵抗 10Ω、インダクタンス 50μH、静電容量 200 pF を直列に接続した RLC 直列回路がある。この回路の共振時の尖鋭度（Q）として、適当なものはどれか。ただし、コイルとコンデンサの損失は抵抗 10Ω に含まれるものとする。
正解・解説を確認する
解答正解 4
直列共振の尖鋭度は Q＝ω0L／R＝1／(ω0CR)＝(1／R)√(L／C) で与えられる。LC＝50×10⁻⁶×200×10⁻¹²＝10⁻¹⁴ より ω0＝10⁷ rad／s（f0≒1.59 MHz）、ω0L＝500Ω、Q＝50。共振時にはコイルとコンデンサの両端に電源電圧の Q 倍（50 倍）の電圧が現れる点も重要である。
選択肢ごとの判定
1R／ω0L（逆数）を計算した値。Q は共振時のリアクタンスを抵抗で割ったもので、1 より大きくなるのが普通である。
2Q＝50 に 2π（≒6.28）を不要に掛けた値。周波数と角周波数の取り違えが原因になりやすい。
3共振時の誘導性リアクタンス ω0L＝500Ω の値そのもの。Q はこれを直列抵抗 10Ω で割る必要がある。
4正しい。共振角周波数 ω0＝1／√(LC)＝10⁷ rad／s、ω0L＝500Ω であるから Q＝ω0L／R＝500／10＝50 となる。