単相100Vの正弦波交流電源に、抵抗25Ω、誘導性リアクタンス20Ω、容量性リアクタンス50Ωの3つを並列に接続した。このとき電源から流れる全電流と回路の力率の組合せとして、適当なものはどれか。
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解答正解 2
並列回路では各枝路の電流をベクトル合成する。抵抗分I_R＝100/25＝4A、誘導分I_L＝100/20＝5A（電圧より90°遅れ）、容量分I_C＝100/50＝2A（電圧より90°進み）である。無効分は5－2＝3Aの遅れとなり、全電流はI＝√(4²＋3²)＝5A、力率はcosθ＝I_R/I＝4/5＝0.8（遅れ）となる。直列回路のように電圧を合成するのではなく、並列では電流を合成する点が判断の分かれ目である。
選択肢ごとの判定
1全電流は正しいが、力率を無効分/全電流（3/5）と取り違えた誤り。力率は有効分（抵抗分電流）と全電流の比である。
2正しい。無効分3A、全電流√(4²＋3²)＝5A、力率4/5＝0.8（遅れ）。
3I_R＋I_L－I_Cと代数和で合成した誤り。抵抗分と無効分は位相が90°異なるためベクトル合成が必要である。
43つの枝路電流をすべて代数的に加算した誤り。位相を無視している。