起電力50Vの直流電源と抵抗10Ωとを直列にした枝路と、起電力30Vの直流電源と抵抗5Ωとを直列にした枝路とを並列に接続し、その両端に負荷抵抗4Ωを接続した。2つの電源の極性は同じ向きとする。このとき負荷抵抗4Ωに流れる電流の値として、適当なものはどれか。ただし、電源の内部抵抗は無視するものとする。
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解答正解 3
負荷抵抗の両端電圧をVとおき、キルヒホッフの第1法則を並列接続点に適用すると(50－V)/10＋(30－V)/5＝V/4となる。整理するとV＝20Vが得られ、負荷電流はI＝20/4＝5Aとなる。このとき各電源枝路の電流は(50－20)/10＝3A、(30－20)/5＝2Aで、合計が5Aとなり第1法則を満たす。分岐点電圧を未知数に取る節点解法を使うと、連立方程式を解くより計算が短くなる。
選択肢ごとの判定
130V側の枝路を流れる電流であって、負荷電流ではない。
250V側の枝路を流れる電流であって、負荷電流ではない。
3正しい。節点電圧V＝20Vより、I＝20/4＝5A。
4負荷抵抗を短絡とみなして50/10＋30/5＝11Aとした誤り。負荷抵抗4Ωの電圧降下を考慮していない。