抵抗100Ω、インダクタンス100mH、静電容量0.1μFを直列に接続した回路に、正弦波交流電圧を加える。この回路の共振周波数と、共振時の尖鋭度Qの値の組合せとして、適当なものはどれか。
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解答正解 2
共振周波数はf₀＝1/(2π√(LC))で求める。LC＝0.1×1×10⁻⁷＝1×10⁻⁸、√(LC)＝1×10⁻⁴となるのでf₀＝1/(2π×10⁻⁴)≒1 590Hzである。尖鋭度はQ＝(1/R)√(L/C)＝(1/100)×√(0.1/10⁻⁷)＝1 000/100＝10であり、Q＝2πf₀L/R＝2π×1 590×0.1/100＝10としても同じ値になる。QはRに反比例するので、Rが大きい回路ほど共振が鈍く帯域幅f₀/Qが広くなる。
選択肢ごとの判定
1mHとμFの単位換算を誤り、√(LC)を1桁大きく見積もった場合の値。
2正しい。f₀≒1.59kHz、Q＝(1/100)√(0.1/10⁻⁷)＝10。
3共振周波数は正しいが、Q＝√(L/C)としてRで割ることを忘れた誤り。
4静電容量を0.001μFとするなど、Cの桁を取り違えた場合の値。