曲線半径 R=800 m の曲線を、列車の平均速度 V=80 km/h で走行する。カント量 C(mm)を C=G・V²/(127・R) で求めるものとする(G:左右レールの間隔に相当する値で 1,100 mm、V:km/h、R:m)。C に最も近い値はどれか。
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解答正解 4
カントは、曲線通過時に車両に働く遠心力を、車体の傾きによる重力の分力で釣り合わせるために外側レールを高くするもので、均衡する速度に対して C=G・V²/(127R) で与えられる。カントは速度の2乗に比例し、曲線半径に反比例する。代入すると 1,100×6,400/(127×800)≒69.3 mm。実際には乗り心地や低速列車の影響も考慮し、設定カントは均衡カントそのままとはしない。
選択肢ごとの判定
1誤り。分子の速度を2乗せず(V)で計算した値。カントは速度の2乗に比例する。
2誤り。速度を km/h ではなく m/s(80/3.6)に換算して代入している。この式の V は km/h である。
3誤り。分母の係数を127でなく254としたもの。
4正しい。C=1,100×80²/(127×800)=7,040,000/101,600≒69 mm。これが正解。
5誤り。分母の係数を127でなく63.5としたもの。係数の取違いにより2倍の値となっている。