作業Ａ、Ｂ、Ｃをこの順に直列に行う工事があり、各作業の標準時間・標準費用と特急時間・特急費用は次のとおりである。この工事の工期を16日に短縮する場合、増加する費用の最小値として適当なものは、次のうちどれか。 ・作業Ａ：標準8日・60万円／特急5日・84万円 ・作業Ｂ：標準6日・40万円／特急4日・50万円 ・作業Ｃ：標準5日・30万円／特急3日・42万円
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解答正解 2
費用勾配は作業Ａが（84－60）÷（8－5）＝8万円/日、Ｂが（50－40）÷（6－4）＝5万円/日、Ｃが（42－30）÷（5－3）＝6万円/日である。標準工期は8＋6＋5＝19日なので3日の短縮が必要だが、短縮できる日数はＢが2日、Ｃが2日までに限られる。費用勾配の小さいＢを限度の2日（10万円）短縮し、残る1日を次に安いＣで短縮（6万円）して合計16万円が最小となる。費用勾配の順序だけで判断し短縮可能日数の上限を見落とすのが典型的な誤りである。
選択肢ごとの判定
1費用勾配が最小の作業Ｂだけで3日短縮したとした値（5万円×3日）。Ｂは2日までしか短縮できない。
2正しい。Ｂを2日（5万円×2＝10万円）、Ｃを1日（6万円×1＝6万円）短縮して合計16万円となる。
3Ｂを2日、Ａを1日短縮した場合の値（10万円＋8万円）で、費用勾配のより小さいＣを使っていない。
4費用勾配が最大の作業Ａだけで3日短縮したとした値（8万円×3日）で、最小費用ではない。