機器ラックの取付け穴位置の寸法を、規格100.0±0.6mm(上限規格100.6mm、下限規格99.4mm)で管理している。工程が安定していて、平均μ＝100.2mm、標準偏差σ＝0.15mmのとき、工程能力指数CpとCpk(かたよりを考慮した指数)の組合せとして適当なものはどれか。
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解答正解 3
Cp＝(USL−LSL)/6σは、分布の中心が規格の中央にあるときの能力を示し、Cpk＝min{(USL−μ)/3σ,(μ−LSL)/3σ}は平均の偏りを含めた能力を示す。Cpkは常にCp以下である。一般にCpが1.33以上あれば工程能力は十分とされるが、この例では平均が上限側に偏っており、Cpkが1.0未満のため、中心を規格の中央に寄せる調整が必要である。
選択肢ごとの判定
1誤り。Cpkは上限・下限のうち小さい方で評価する。1.78は下限側の値(0.8/0.45)で、規格に近い上限側ではない。
2誤り。Cpの分母は6σ(0.90)である。3σ(0.45)で割ると2.67になり、誤り。
3正しい。Cp＝1.2/(6×0.15)＝1.33、Cpk＝(100.6−100.2)/(3×0.15)＝0.89(規格の近い側で評価)である。
4誤り。CpとCpkを入れ替えた形。かたよりを考慮したCpkが、Cp以下になる。