ケーブル外径(mm)をX̄-R管理図で管理している。1群の大きさn＝5、全群の平均X̿＝12.40mm、範囲の平均R̄＝0.30mmのとき、X̄管理図の上方管理限界(UCL)と下方管理限界(LCL)の値として正しいものはどれか。ただし、n＝5のとき、A2＝0.577、D4＝2.114とし、UCL＝X̿＋A2・R̄、LCL＝X̿−A2・R̄とする。
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解答正解 2
X̄管理図の管理限界は、X̿±A2・R̄で求める。A2は群の大きさnに応じた係数で、R̄から標準偏差を推定(σ̂＝R̄/d2)して3σ/√nに換算したものに相当する。R管理図は、UCL＝D4・R̄(n≦6では下方限界は考えない)である。
選択肢ごとの判定
1誤り。R管理図用の係数D4(2.114)を用いて0.634を加減した値。X̄管理図にはA2を用いる。
2正しい。A2・R̄＝0.577×0.30≒0.173なので、12.40±0.173で12.57と12.23になる。
3誤り。R̄の3倍(0.90)を加減した値で、係数を使っていない。
4誤り。A2(0.577)だけを加減した値で、R̄を掛け忘れている。