次のネットワーク式工程表の工期13日を2日短縮して11日にするとき、追加費用が最小となる短縮の組合せでの追加費用の合計はどれか。 作業A（①→②、3日）、作業B（①→③、5日）、作業C（②→④、6日）、作業D（③→④、2日）、作業E（③→⑤、5日）、作業F（④→⑥、4日）、作業G（⑤→⑥、3日）、作業H（②→⑤、4日） 短縮1日当たりの追加費用(万円/日)と最大短縮可能日数：A 20(2日)、B 40(2日)、C 30(3日)、E 15(3日)、F 25(1日)、G 35(1日)。他の作業は短縮できない。
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解答正解 2
A→C→F(3＋6＋4)とB→E→G(5＋5＋3)がともに13日のクリティカルパスで、両方を短縮する必要がある。各経路で、勾配の小さい作業から最大短縮日数の範囲で順に選ぶのが基本。短縮後はA→C→F＝11、B→E→G＝11、B→D→F＝11、A→H→G＝10で、他の経路が11日を超えないことも確認する。短縮後に別の経路が新たにクリティカルになる場合は、その経路も追加で短縮が必要になる。
選択肢ごとの判定
1誤り。最も勾配の小さい作業Eだけを短縮した値。経路A→C→Fも13日のクリティカルパスなので、同時に短縮しなければ工期は11日にならない。
2正しい。経路A→C→Fでは勾配最小の作業Aを2日(40万円)、経路B→E→Gでは作業Eを2日(30万円)短縮して合計70万円となる。
3誤り。経路A→C→Fで勾配20万円/日の作業Aではなく、30万円/日の作業Cを2日(60万円)選び、作業E(30万円)を加えた値である。
4誤り。経路B→E→Gで勾配の大きい作業Bを2日(80万円)選び、作業A(40万円)を加えた値。最小費用の組合せではない。