放送設備の更新工事の工程を、現在の20日から17日へ3日間短縮したい。作業の通常所要日数、短縮可能な限度の日数（最短日数）、1日短縮するごとの追加費用（費用勾配）は下表のとおりである。短縮は日単位で、費用勾配は短縮日数にかかわらず一定とする。3日短縮するための追加費用の最小値として、適当なものはどれか。 ・A 4日 先行なし 短縮不可 ・B 6日 先行A 最短4日 8万円/日 ・C 6日 先行A 最短4日 3万円/日 ・D 7日 先行B 最短5日 6万円/日 ・E 5日 先行C 最短4日 4万円/日 ・F 3日 先行D、E 最短2日 9万円/日
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解答正解 2
最初のクリティカルパスはA→B→D→F（20日）で、A→C→E→Fは18日である。まず経路上で費用勾配が最も小さいDを2日短縮（12万円）すると両経路とも18日になり、以後は両経路を同時に1日縮める必要がある。両経路に共通するFの短縮（9万円/日）は、B（8）とC（3）を同時に縮める11万円/日より安いので、F1日を選び、合計12＋9＝21万円で17日になる。AはFと違い短縮不可である。工程短縮は、費用勾配の小さい順にクリティカルパス上の作業を縮め、他の経路がクリティカルになったら同時に短縮するのが基本である。
選択肢ごとの判定
1適当でない。D2日（12万円）とB1日（8万円）の合計20万円では、A→B→D→Fは17日になるが、A→C→E→Fが18日のまま残り、17日に届かない。
2適当。DをD2日短縮（12万円）、Fを1日短縮（9万円）して合計21万円とするのが最小である。これが正解。
3適当でない。D2日（12万円）、B1日（8万円）、C1日（3万円）の合計23万円は目標を達成できるが、両経路に共通するFを1日短縮（9万円）するよりも高くつく。
4適当でない。D2日とF1日（21万円）で目標は達成済みであり、さらにCを1日短縮（3万円）する分は不要な費用になっている。
5適当でない。D2日、B1日、F1日の合計29万円は、必要以上に短縮した場合の費用で、最小ではない。