平均磁路長0.2m、断面積4cm²、比透磁率1 000の環状鉄心に、巻数200回のコイルを一様に巻き、2Aの直流電流を流した。このコイルに蓄えられる磁気エネルギーの値として、適当なものはどれか。ただし、真空の透磁率を4π×10⁻⁷H/mとし、漏れ磁束及び磁気飽和は無視するものとする。
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解答正解 3
まず自己インダクタンスをL＝μ₀μrN²A/lで求める。L＝4π×10⁻⁷×1 000×200²×4×10⁻⁴÷0.2≒0.1Hとなる。次に磁気エネルギーW＝(1/2)LI²＝0.5×0.1×2²＝0.2Jである。断面積のcm²→m²換算（4cm²＝4×10⁻⁴m²）と、巻数が2乗で効くこと、エネルギー式の係数1/2の3点が失点要因になりやすい。
選択肢ごとの判定
1自己インダクタンスの算定までは正しいが、電流の2乗を取らずW＝(1/2)L×1²とした場合の値。
2自己インダクタンス0.1Hの数値をそのままエネルギーとした誤り。単位がHとJで異なる。
3正しい。L≒0.1H、W＝(1/2)×0.1×2²＝0.2J。
4エネルギー式の係数1/2を落としてW＝LI²＝0.4Jとした誤り。